Dalam pelajaran matematika, terdapat materi perbandingan pecahan. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara membandingkan bilangan pecahan dan contoh soalnya.
Pecahan adalah bilangan yang ditulis dalam bentuk a/b, dimana a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Contohnya seperti 2/7 dan 4/7. Diantara 2/7 dengan 4/7, manakah yang lebih besar? Untuk mengetahuinya, kita perlu mempelajari cara membandingkan pecahan.
Perbandingan pecahan adalah menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil. Jika dua bilangan pecahan bernilai sama, maka dua pecahan tersebut dinamakan pecahan senilai.
Cara Membandingan Pecahan
Untuk membandingkan pecahan, kita dapat menggunakan lambang atau tanda pembanding. Tanda yang digunakan untuk membandingkan bilangan pecahan yaitu:
- > , lebih besar
- < , lebih kecil
- = , sama dengan
Untuk membandingkan pecahan, terdapat beberapa hal penting yang perlu diketahui, diantaranya yaitu:
- Jika dua bilangan pecahan penyebutnya sama, maka cukup membandingkan nilai pembilangnya
- Jika dua bilangan pecahan beda penyebut, maka samakan penyebutnya terlebih dahulu
Membandingkan Pecahan Berpenyebut Sama
Untuk membadingkan pecahan yang memiliki penyebut sama, cukup melihat angka pembilangnya dan menentukan mana yang lebih besar atau lebih kecil.
Contoh Soal
1. 2/7 ….. 4/7
Penyelesaian:
Pecahan 2/7 dan 4/7 memiliki penyebut sama. Maka perhatikan angka pembilangnya.
2 lebih kecil dari 4, sehingga 2/7 lebih kecil dari 4/7
Jadi, 2/7 < 4/7.
2. 3/5 ….. 2/5
Penyelesaian:
Pecahan 3/5 dan 2/5 memiliki penyebut sama. Maka perhatikan angka pembilangnya.
3 lebih besar dari 2, sehingga 3/5 lebih besar dari 2/5
Jadi, 3/5 > 2/5.
3. 1/2 ….. 1/2
Penyelesaian:
Pecahan 1/2 dan 1/2 memiliki penyebut sama. Maka perhatikan angka pembilangnya.
Angka pembilang juga sama, yakni 1 dan 1, sehingga 1/2 sama dengan 1/2
Jadi, 1/2 = 1/2.
Membandingkan Pecahan Beda Penyebut
Untuk membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda, langkah-langkahnya adalah menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Setelah itu, barulah membandingkan pembilangnya.
Contoh Soal
1. 2/4 ….. 3/5
Penyelesaian:
Langkah pertama: menyamakan penyebut pecahan
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, …
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, …
KPK dari 4 dan 5 adalah 20
Kemudian ubah penyebut pecahan menjadi 20
2/4 = 2/4 x 5/5 = 10/20
3/5 = 3/5 x 4/4 = 12/20
Langkah kedua: membandingkan
10 lebih kecil dari 12, maka 2/4 lebih kecil dari 3/5
Jadi, 2/4 < 3/5.
2. 2/3 ….. 1/2
Penyelesaian:
Langkah pertama: menyamakan penyebut pecahan
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, …
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 3 dan 2 adalah 6
Kemudian ubah penyebut pecahan menjadi 6
2/3 = 2/3 x 2/2 = 4/6
1/2 = 1/2 x 3/3 = 3/6
Langkah kedua: membandingkan
4 lebih besar dari 3, maka 2/3 lebih besar dari 1/2
Jadi, 2/3 > 1/2.
3. 4/6 ….. 2/3
Penyelesaian:
Langkah pertama: menyamakan penyebut pecahan
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, …
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, …
KPK dari 6 dan 3 adalah 6
Kemudian ubah penyebut pecahan menjadi 6
4/6 = 4/6
2/3 = 2/3 x 2/2 = 4/6
Langkah kedua: membandingkan
4 sama dengan 4, maka 4/6 sama dengan 2/3
Jadi, 4/6 = 2/3.
Membandingkan Pecahan Dengan Perkalian Silang
Membandingkan pecahan dengan perkalian silang biasanya digunakan pada pecahan beda penyebut. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tuliskan pecahan yang akan dibandingkan
- Kalikan pembilang pada pecahan pertama dengan penyebut pada pecahan kedua, kemudian tulis hasilnya di atas pecahan pertama
- Kalikan pembilang pada pecahan kedua dengan penyebut pada pecahan pertama, kemudian tulis hasilnya di atas pecahan kedua
- Tentukan mana yang lebih besar dari hasil perkalian tersebut
- Pilih tanda >, <, atau = diantara kedua pecahan
Contoh Soal
1. 2/7 ….. 4/7
2. 1/2 ….. 1/4
3. 2/3 ….. 1/2
4. 4/6 ….. 2/3
Penyelesaian:
Langkah-langkah adalah seperti gambar di bawah ini.
Maka diperoleh hasil perbandingan sebagai berikut:
2/7 < 4/7
1/2 > 1/4
2/3 > 1/2
4/6 = 2/3
Demikianlah pembahasan mengenai cara membandingkan pecahan dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
