Cara Membandingkan Pecahan Dan Contoh Soalnya – Dalam pelajaran matematika kelas 3 SD, terdapat materi tentang pecahan. Pecahan merupakan bilangan yang ditulis dalam bentuk a/b, dimana a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Contoh bilangan pecahan seperti 2/7 dan 4/7. Tahukan kalian mana yang lebih besar? Untuk mengetahui pecahan manakah yang lebih besar atau lebih kecil, kita harus tahu bagaimana cara membandingkan dua pecahan.
Cara Membandingan Pecahan Dan Contoh Soalnya
Perbandingan pecahan adalah menentukan pecahan mana yang lebih besar atau lebih kecil pada dua bilangan pecahan. Jika dua bilangan pecahan bernilai sama, maka artinya sama dengan.
Untuk membandingkan bilangan matematika, baik bilangan bulat maupun bulangan pecahan, kita dapat menggunakan lambang/tanda pembanding. Tanda yang digunakan dalam membandingkan bilangan adalah sebagai berikut:
- > , lebih besar
- < , lebih kecil
- = , sama dengan
Membandingkan pecahan berbeda dengan membandingkan bilangan bulat. Untuk membandingkan pecahan, ada beberapa cara yang dapat kita gunakan, diantaranya yaitu:
- Jika dua bilangan pecahan penyebutnya sama, maka lihat nilai pembilangnya.
- Jika dua bilangan pecahan beda penyebut, maka samakan penyebutnya terlebih dahulu perkalian silang.
- Jika dua bilangan pecahan dengan penyebut tidak sama, dapat menggunakan metode perkalian silang.
A. Cara Membandingkan Pecahan Yang Penyebutnya Sama
Membadingkan pecahan yang memiliki penyebut sama dapat dikatakan yang paling mudah dan sederhana. Langkah-langkah membandingkan dua bilangan pecahan memiliki penyebut sama adalah dengan melihat angka pembilangnya. Perhatikan contoh berikut ini.
Contoh Soal
Bandingkan bilangan pecahan berikut ini dengan tanda >, <, atau = dengan benar!
a. 2/7 … 4/7
b. 3/5 … 2/5
c. 1/2 … 1/2
Pembahasan:
a. Pecahan 2/7 dan 4/7 memiliki penyebut sama, yakni 7. Kita lihat angka pembilangnya, dimana 2 lebih kecil dari 4, sehingga 2/7 lebih kecil dari 4/7. Jadi, 2/7 < 4/7.
b. Pecahan 3/5 dan 2/5 memiliki penyebut sama, yakni 5. Kita lihat angka pembilangnya, dimana 3 lebih besar dari 2, sehingga 3/5 lebih besar dari 2/5. Jadi, 3/5 > 2/5.
c. Pecahan 1/2 dan 1/2 memiliki penyebut sama, yakni 2. Kita lihat angka pembilangnya, dimana angka pembilangnya juga sama, yakni 1, sehingga 1/2 sama dengan 1/2. Jadi, 1/2 = 1/2.
B. Cara Membandingkan Pecahan Beda Penyebut
Untuk membandingkan pecahan yang penyebutnya berbeda, maka langkah pertama adalah menyemakan penyebut pecahan. Untuk menyamakan penyebut pecahan, kita dapat menggunakan nilai KPK dari pembilang dan penyebut. Jika penyebutnya sudah sama, barulah membandingkan angka pembilangnya.
Contoh Soal
Bandingkan bilangan pecahan berikut ini dengan tanda >, <, atau = dengan benar!
a. 2/4 … 3/5
b. 2/3 … 1/2
c. 4/6 … 2/3
Pembahasan:
a. 2/4 … 3/5
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut pecahan dengan mencari nilai KPK dari 4 dan 5
Kelipatan 4 = 4, 8, 12, 16, 20, …
Kelipatan 5 = 5, 10, 15, 20, …
KPK dari 4 dan 5 adalah 20, maka kita ubah kedua pecahan di atas menjadi penyebut 20
2/4 = 2/4 x 5/5 = 10/20
3/5 = 3/5 x 4/4 = 12/20
Setelah penyebutnya sama, kita lihat angka pembilangnya, dimana 10 lebih kecil dari 12, maka 2/4 lebih kecil dari 3/5
Jadi, 2/4 < 3/5.
b. 2/3 … 1/2
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut pecahan dengan mencari nilai KPK dari 3 dan 2
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, …
Kelipatan 2 = 2, 4, 6, …
KPK dari 3 dan 2 adalah 6, maka kita ubah kedua pecahan di atas menjadi penyebut 6
2/3 = 2/3 x 2/2 = 4/6
1/2 = 1/2 x 3/3 = 3/6
Setelah penyebutnya sama, kita lihat angka pembilangnya, dimana 4 lebih besar dari 3, maka 2/3 lebih besar dari 1/2
Jadi, 2/3 > 1/2.
c. 4/6 … 2/3
Langkah pertama adalah menyamakan penyebut pecahan dengan mencari nilai KPK dari 6 dan 3
Kelipatan 6 = 6, 12, 18, …
Kelipatan 3 = 3, 6, 9, …
KPK dari 6 dan 3 adalah 6, maka kita ubah kedua pecahan di atas menjadi penyebut 6
4/6 = 4/6 x 1/1 = 4/6
2/3 = 2/3 x 2/2 = 4/6
Setelah penyebutnya sama, kita lihat angka pembilangnya, dan ternyata angka pembilangnya juga sama, maka 4/6 sama dengan 2/3
Jadi, 4/6 = 2/3.
C. Cara Membandingkan Pecahan Dengan Perkalian Silang
Membandingkan pecahan dengan perkalian silang biasanya digunakan pada pecahan beda penyebut. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tuliskan dua pecahan yang akan dibandingkan.
- Kalikan pembilang pada pecahan pertama dan penyebut pada pecahan kedua dan tulis hasilnya di atas pecahan pertama.
- Kalikan pembilang pada pecahan kedua dengan penyebut pada pecahan pertama dan tulis hasilnya di atas pecahan kedua.
- Tentukan hasil perkalian mana yang lebih besar, kemudiandan letakkan tanda >, <, atau = diantara kedua pecahan.
Contoh Soal
Bandingkan bilangan pecahan berikut ini dengan tanda >, <, atau = dengan benar!
a. 2/7 … 4/7
b. 1/2 … 1/4
c. 2/3 … 1/2
d. 4/6 … 2/3
Pembahasan:
Untuk mengerjakannya, kita gunakan langkah-langkah membandingkan pecahan dengan metode perkalian silang, dimana:
- Kalikan pembilang pada pecahan pertama dan penyebut pada pecahan kedua.
- Kalikan pembilang pada pecahan kedua dengan penyebut pada pecahan pertama.
- Meletakkan tanda >, <, atau = di antara kedua pecahan.
Jadi, hasil contoh soal membandingkan pecahan di atas adalah:
a. 2/7 < 4/7
b. 1/2 > 1/4
c. 2/3 > 1/2
d. 4/6 = 2/3
Demikianlah pembahasan matematika tentang cara membandingkan pecahan berpenyebut sama, pecahan beda penyebut, dengan perkalian silang, besera contoh soal dan pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
