Cara Menghitung Pembagian Pecahan – Pembagian pecahan merupakan salah satu operasi hitung yang melibatkan bilangan pecahan. Bagi yang belum tahu caranya, silahkan simak pembahasan artikel ini mengenai cara menghitung pembagian pecahan.
Pecahan dibedakan menjadi pecahan biasa dan pecahan campuran. Untuk menghitung pembagian pada kedua bentuk pecahan tersebut sebenarnya sama. Hanya saja pada pecahan campuran, harus diubah dulu menjadi pecahan biasa.
Pembagian pecahan juga dapat melibatkan bilangan bulat. Untuk itu, berikut akan dijelaskan secara detail bagaimana cara menghitung pembagian pecahan beserta contoh soal pembahasannya.
Cara Menghitung Pembagian Pecahan
A. Pembagian Pecahan Dengan Bilangan Bulat
Untuk menghitung pembagian pecahan dengan bilangan bulat, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Ubah bilangan bulat menjadi bentuk pecahan berpenyebut 1
- Mengubah posisi pembilang jadi penyebut, dan penyebut jadi pembilang pada pecahan pembagi
- Mengubah operasi pembagian menjadi perkalian
- Kalikan pembilang dengan pembilang, serta penyebut dengan penyebut
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Contoh Soal
3/4 : 3 = …..
Penyelesaian:
3/4 : 3 = 3/4 : 3/1
3/4 : 3/1 = 3/4 x 1/3
3/4 x 1/3 = (3 x 1)/(4 x 3) = 3/12
3/12 = 1/4
Jadi, 3/4 : 3 = 1/4.
4 : 1/2 = …..
Penyelesaian:
4 : 1/2 = 4/1 : 1/2
4/1 : 1/2 = 4/1 x 2/1
4/1 x 2/1 = (4 x 2)/(1 x 1) = 8/1
8/1 = 8
Jadi, 4 : 1/2 = 8.
B. Pembagian Pecahan Dengan Pecahan
Untuk menghitung pembagian pecahan dengan pecahan, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Mengubah posisi pembilang jadi penyebut, dan penyebut jadi pembilang pada pecahan pembagi
- Mengubah operasi pembagian menjadi perkalian
- Mengalikan pembilang dengan pembilang, serta penyebut dengan penyebut
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Contoh Soal
1/2 : 1/4 = …..
Penyelesaian:
1/2 : 1/4 = 1/2 x 4/1
1/2 x 4/1 = (1 x 4)/(2 x 1) = 4/2
4/2 = 2
Jadi, 1/2 : 14 = 2.
3/6 : 5/12 = …..
Penyelesaian:
3/6 : 5/12 = 3/6 x 12/5
3/6 x 12/5 = (3 x 12)/(6 x 5) = 36/30
36/30 = 6/5
6/5 = 1 1/5
Jadi, 3/6 : 5/12 = 1 1/5.
C. Pembagian Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah bentuk pecahan yang terdiri dari bilang bulat dan pecahan biasa. Untuk menghitung pembagian pada pecahan campuran, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa
- Mengubah posisi pembilang jadi penyebut, dan penyebut jadi pembilang pada pecahan pembagi
- Mengubah operasi pembagian menjadi perkalian
- Mengalikan pembilang dengan pembilang, serta penyebut dengan penyebut
- Jika hasilnya dapat disederhanakan, maka sederhanakanlah
Contoh Soal
1 1/2 : 2 1/4 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: mengubah menjadi pecahan biasa
1 1/2 = (2 x 1 + 1)/2 = 3/2
2 1/4 = (4 x 2 + 1)/4 = 9/4
Langkah kedua: menghitung pembagian pecahan
3/2 : 9/4 = 3/2 x 4/9
3/2 x 4/9 = (3 x 4)/(2 x 9) = 12/18
12/18 = 2/3
Jadi, 1 1/2 : 2 1/4 = 2/3.
2 1/3 : 1 5/6 = …..
Penyelesaian:
Langkah pertama: mengubah menjadi pecahan biasa
2 1/3 = (3 x 2 + 1)/3 = 7/3
1 5/6 = (6 x 1 + 5)/6 = 11/6
Langkah kedua: menghitung pembagian pecahan
7/3 : 11/6 = 7/3 x 6/11 = 42/33 = 14/11 = 1 3/11
7/3 x 6/11 = (7 x 6)/(3 x 11) = 42/33
42/33 = 14/11
14/11 = 1 3/11
Jadi, 2 1/3 : 1 5/6 = 1 3/11.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung pembagian pecahan beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
