Cara Menghitung Persamaan Linear Satu Variabel – Persamaan linear satu variabel merupakan salah satu materi matematika yang dipelajari di kelas 7. Untuk dapat menghitungnya, maka kita harus memahami pengertian dan rumus sistem persamaan linear 1 variabel. Berikut akan akan dibahas tentang bagaimana cara menghitung persamaan linear satu variabel beserta contoh soalnya.
Persamaan linear satu variabel adalah persamaan yang memiliki maksimal satu variabel berpangkat 1 yang ditandai oleh tanda sama dengan (=). Ciri-ciri persamaan linear satu variabel adalah hanya memiliki satu solusi penyelesaian. Contoh persamaan linear satu variabel yaitu sebagai berikut:
2x = 6
y + 3 = 7
5a + 10 = 0
4x – 5 = 7
p² – 6 = 10
Bentuk umum persamaan linear satu variabel dapat dituliskan sebagai berkut:
| ax + b = 0 |
Keterangan:
x = variabel
a dan b = bilangan real
a dan b ≠ 0
Dalam suatu persamaan linear, terdapat unsur-unsur yang perlu diketahui. Diantaranya yaitu kalimat terbuka, variabel, konstanta, dan himpunan penyelesaian. Perhatikan contoh persamaan berikut ini:
5x – 2 = 8
5x = 8 + 2
5x = 10
x = 10/5
x = 2
- Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat diketahui nilai kebenarannya.
Contoh: 5x – 2 = 8 (belum dapat diketahui nilai kebenarannya). - Variabel (peubah) adalah lambang pada kalimat terbuka yang dapat diganti oleh anggota himpunan yang telah ditentukan.
Pada persamaan 5x – 2 = 8, x disebut variabel. - Konstanta adalah bilangan yang tidak memiliki variabel.
Pada persamaan 5x – 2 = 8, maka -2 dan 8 disebut konstanta. - Himpunan penyelesaian adalah semua himpunan pengganti dari variabel-variabel pada kalimat terbuka yang membuka kalimat tersebut menjadi benar.
Himpunan penyelesaian dari persamaan 5x – 2 = 8 adalah x = 2.
Cara Menghitung Persamaan Linear Satu Variabel
Bagaimana cara menentukan persamaan linear satu variabel? Untuk menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah dengan cara substitusi. Metode substitusi adalah mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang benar. Adapun rumus persamaan linear satu variabel menggunakan metode substitusi adalah sebagai berikut:
- Kelompokkan suku yang sejenis
- Jika suku sejenis di beda ruas, pindahkan agar menjadi satu ruas
- Jika pindah ruas maka tanda (positif (+) berubah menjadi negatif (-) dan sebaliknya
- Mencari variabel hingga diperoleh konstanta yang merupakan himpunan penyelesaian
Untuk memahami langkah-langkah menghitung persamaan linear satu variabel, silahkan perhatikan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan 4x – 3 = 2x + 5. Jika nilai x variabel pada himpunan bilangan bulat!
Penyelesaian:
Kelompokan suku yang sejenis,
4x dengan 2x
5 dengan -3
Pindahkan 2x ke ruas kiri, karena 2x adalah positif (+), maka berubah menajdi negatif (-)
Pindahkan -3 ke ruas kanan, karena -3 adalah negatif (-), maka berubah menjadi positif (+)
Maka, bentuk persamaannya menjadi,
4x – 2x = 5 + 3
2x = 8
x = 8/2
x = 4
Untuk mengecek jawaban, masukan nilai x ke dalam persamaan,
4x – 3 = 2x + 5
4.4 – 3 = 2.4 + 5
16 – 3 = 8 + 5
13 = 13
2. Tentukan himpunan penyelesaian persamaan dari 5a + 7 = 3a – 15. Jika nilai x variabel pada himpunan bilangan bulat!
Penyelesaian:
Kelompokan suku yang sejenis,
5a dengan 3a
7 dengan -15
Pindahkan 3a ke ruas kiri, karena 3a adalah positif (+), maka berubah menajdi negatif (-)
Pindahkan 7 ke ruas kanan, karena 7 adalah negatif (+), maka berubah menjadi positif (-)
Maka, bentuk persamaannya menjadi,
5a – 3a = -15 – 7
2a = -22
a = -22/2
a = -11
Untuk mengecek jawaban, masukan nilai x ke dalam persamaan,
5a + 7 = 3a – 15
5.(-11) + 7 = 3.(-11) – 15
-55 + 7 = -33 – 15
-48 = -48
3. Rina membeli 5 buku dengan uang Rp 20.000. Tetapi ia masih mendapatkan kembalian Rp 2.500. Berapakah harga satu buah buku?
Penyelesaian:
Bentuk persamaan linearnya menjadi,
5x + 2.500 = 20.000
5x = 20.000 – 2.500
5x = 17.500
x = 17.500/5
x = 3.500
Jadi harga satu buku adalah Rp 3.500.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung persamaan linear satu variabel beserta contoh soal dan cara penyelesaiannya.
Baca Juga :
