Rumus Operasi Himpunan – Himpunan adalah kumpulan dari objek yang dapat didefinisikan dengan jelas sebagai satu kesatuan. Gabungan dari dua himpunan dapat menghasilkan himpunan baru melalui konsep operasi himpunan. Pada artikel in akan dibahas rumus operasi himpunan dan contohnya.
Simbol suatu himpunan umumnya ditulis dengan huruf kapital, sedangkan untuk anggotanya dinyatakan di dalam kurung kurawal. Himpunan dapat dinyatakan dengan kata-kata, notasi pembentuk himpunan, atau menuliskan seluruh anggotanya. Untuk menggambarkan hubungan antar himpunan dapat menggunakan diagram venn.
Dalam perhitungannya, terdapat beberapa jenis operasi himpunan, diantaranya yaitu gabungan, irisan, selisih, dan komplemen. Berikut merupakan rumus hubungan antara dua himpunan, lengkap beserta contonya.
Rumus Operasi Himpunan Dan Contohnya
1. Irisan
Irisan dari himpunan A dan himpunan B adalah himpunan yang sama dari seluruh anggota himpunan A dan himpunan B. Artinya, suatu himpunan yang anggotanya ada di himpunan A dan himpunan. Rumus himpunan A irisan himpunan B dituliskan dengan A ∩ B = {x | x ∈ A dan x ∈ B}.
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {3, 4, 5, 6, 7}
A ∩ B = {3, 4, 5}
Gambar diagram venn untuk himpunan A irisan himpunan B adalah sebagai berikut:
2. Gabungan
Gabungan dari dua himpunan A dan himpunan B adalah himpunan yang terdiri dari semua anggota himpunan A dan himpunan B, dimana anggota yang sama hanya dituliskan satu kali. Rumus himpunan A gabungan himpunan B dituliskan dengan A ∪ B = {x | x ∈ A atau x ∈ B}.
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {3, 4, 5, 6, 7}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Gambar diagram venn untuk gabungan himpunan A dan himpunan B adalah sebagai berikut:
3. Selisih
Selisih dari himpunan A dan himpunan B adalah himpunan dari seluruh anggota himpunan A, tetapi tidak dimiliki oleh anggota himpunan B. Rumus himpunan A selisih himpunan B dituliskan dengan A-B = {x | x ∈ A atau x Ï B}.
Contoh:
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {2, 3, 5, 6, 7}
A-B = {1, 2}
Gambar diagram venn untuk selisih dari himpunan A dan himpunan B adalah sebagai berikut:
4. Komplemen
Komplemen dari himpunan A adalah himpunan seluruh elemen dari S yang tidak ada pada himpunan A. Rumus komplemen himpunan A ditulis dengan A1 atau Ac = {x | x ∈ S atau x Ï A}.
Contoh:
A = {1, 2, … , 5}
S = {bilangan asli kurang dari 10}
Ac = {6, 7, 8, 9}
Gambar diagram venn untuk komplemen dari himpunan A adalah sebagai berikut:
5. Himpunan Bagian
Himpunan bagian atau subset adalah suatu himpunan yang tersusun dari anggota himpunan lainnya yang cakupannya lebih luas. Lambang himpunan bagian dinyatakan dengan notasi ⊂.
Jika himpunan A merupakan himpunan bagian B, maka artinya setiap anggota himpunan A adalah anggota himpunan B. Rumus himpunan A bagian dari himpunan B dituliskan dengan A ⊂ B atau B ⊃ A.
Contoh:
A = {1, 2, 3}
B = {1, 2, 3, 4, 5}
Maka, A ⊂ B
Gambar diagram venn untuk himpunan A bagian dari himpunan B adalah sebagai berikut:
Demikianlah pembahasan mengenai rumus operasi himpunan dan contohnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
