Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel – Salah satu materi matematika yang dipelajari di kelas 7 adalah persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Lalu, apa yang dimaksud dengan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?
Sebelum membahas persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, kita perlu tahu apa itu variabel. Variabel adalah lambang/simbol yang mewakili suatu bilangan yang belum diketahui nilainya. Nilai variabel dapat berubah-ubah bergantung pada bentuk persamaan atau pertidaksamaan.
Variabel biasanya dilambangkan dengan huruf a, b, c, p, q, r, x, y, z, dan lainnya. Misalnya, pada persamaan linear satu variabel adalah 5x = 10, maka varibel dari persamaan tersebut adalah x. Nilai variabel x dalam persamaan 5x = 10 adalah x = 2.
Nah, untuk memahami materi dan bagaimana cara menyelesaikan soal-soal persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Persamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
A. Persamaan Linear Satu Variabel
Persamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk persamaan yang memuat satu variabel dan ditandai oleh tanda sama dengan (=). Hasil dari persamaan linear satu variabel merupakan satu buah nilai yang memenuhi persamaan.
Contoh persamaan linear satu variabel:
3x = 15
2x + 5 = 12
2p + 10 = 0
5p = 12 + p
B. Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan liear satu variabel adalah suatu pertidaksamaan yang memuat satu variabel dan ditandai dengan tanda kurang dari (<), kurang dari sama dengan (≤), lebih dari (>), atau lebih dari sama dengan (≥). Hasil dari pertidaksamaan linear satu variabel biasanya berupa beberapa nilai dalam sebuah himpunan yang memenuhi pertidaksamaan.
Contoh pertidaksamaan linear satu variabel:
x < 10
2x + 10 ≤ 0
5p > 12 – p
3p + 5 ≥ 8
Dengan melihat definisi tersebut, maka perbedaan dari persamaan linear dan pertidaksamaan linear terdapat pada tanda yang digunakan. Persamaan linear menggunakan tanda =, sedangkan pertidaksamaan linear menggunakan tanda <, ≤, >, atau ≥. Selain itu, hasil dari persamaan linear satu variabel memiliki satu buah nilai, sedangkan hasil dari pertidaksamaan linear satu variabel memiliki beberapa nilai.
C. Contoh Soal Dan Pembahasan
Agar lebih mudah memahami bagaimana cara menyelesaikan soal-soal persamaan dan pertidakpersamaan linear satu variabel, perhatikan contoh soal berikut ini yang telah dilengkapi dengan pembahasannya.
Contoh Soal Persamaan Linear Satu Variabel
1. Nilai p dari 3p + 3 = 24 adalah …
Penyelesaian:
3p + 3 = 24
3p = 24 – 3
3p = 21
p = 21/3
p = 7
Jadi, nilai p = 7
2. Nilai x pada persamaan 3(5 – x) – 2 = 5x – 3 adalah …
Penyelesaian:
3(5 – x) – 2 = 5x – 3
15 – 3x – 2 = 5x – 3
-3x – 5x = -3 + 2 – 15
-8x = -16
x = -16/-8 = 2
Jadi, nilai x = 2
3. Nilai y dari 3/4y = 18 adalah …
Penyelesaian:
3/4y = 18
3y = 18 x 4
3y = 72
y = 72/3
y = 24
Jadi, nilai y = 24
4. Nilai x dari persamaan 2x – 18 = -x + 3 adalah …
Penyelesaian:
2x – 18 = -x + 3
2x + x = 3 + 18
3x = 21
x = 21/3
x = 7
Jadi, nilai x = 7
Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
1. Himpunan penyelesaian dari 2x + 8 > 0 adalah …
Penyelesaian:
2x + 8 > 0
2x > 0 – 8
2x > -8
x > -8/2
x > -4
Jadi, himpunan penyelesaiannya yang memenuhi adalah {-3, -2, -1, 0, 1, …}
2. Himpunan penyelesaian dari 4x + 15 < x + 45 adalah …
Penyelesaian:
4x + 15 < x + 45
4x – x < 45 – 15
3x < 30
3x < 30/3
x < 10
Jadi, himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah {9, 8, 7, 6, 5, …}
3. Himpunan penyelesaian dari 2x + 5 ≤ 11 adalah …
Penyelesaian:
2x + 5 ≤ 11
2x ≤ 11 – 5
2x ≤ 6
x ≤ 6/2
x ≤ 3
Himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah {3, 2, 1, …}
4. Himpunan penyelesaian dari 3x + 3 ≤ 21 + 5x dengan x bilangan bulat adalah …
Penyelesaian:
3x + 3 ≤ 21 + 5x
3x – 5x ≤ 21 – 3
-2x ≤ 18
x ≥ 18/-2
x ≥ -9
x = {-9, -8, -8, -7, -6, …}
Himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah { -9, -8, -7, -6, …}
Demikianlah pembahasan mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel beserta contoh soal dan cara penyelesaiannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
