Rumus Volume Kerucut – Kerucut adalah salah satu jenis bangun ruang yang dipelajari dalam matematika. Setiap bangun ruang memiliki volume atau isi. Nah, pada kesempatan kali ini akan dipelajari rumus volume kerucut dan contoh soal pembahasannya.
Pengertian Kerucut
Kerucut adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi selimut berbentuk lengkungan juring lingkaran. Kerucut dapat juga disebut sebagai limas segi-n tak terhingga.
Sebelum mempelajari rumus volume kerucut, penting bagi kita untuk mengetahui unsur-unsurnya. Unsur-unsur bangun ruang kerucut antara lain:
Jari-Jari Kerucut
Jari-jari kerucut adalah jarak dari titik pusat dengan titik keliling lingkaran yang terdapat pada sisi alas kerucut.
Alas Kerucut
Alas kerucut merupakan sisi bawah kerucut yang berbentuk lingkaran. Sehingga luasnya dapat dihitung dengan rumus luas lingkaran. π x r²
Tinggi Kerucut
Tinggi kerucut adalah jarak dari titik puncak dengan titik pusat lingkaran alasnya.
Garis Pelukis
Garis pelukis adalah jarak dari titik puncak dengan titik keliling lingkaran alas kerucut. Jari-jari, tinggi, dan garis pelukis dapat dinyatakan dalam rumus pythagoras. s² = r² + t²
Rumus Volume Kerucut
Volume kerucut adalah seberapa besar ruangan di dalamnya. Volume kerucut dapat ditentukan dengan luas alas dikali tinggi, kemudian dibagi tiga. Rumus volume kerucut adalah
| V = 1/3 x π x r² x t |
Keterangan:
V = volume kerucut
Ï€ = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari
t = tinggi
Contoh Soal Dan Pembahasan
Berikut merupakan contoh soal menghitung volume kerucut dan cara penyelesaiannya.
1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 12 cm. Berapakah volume kerucut?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1848
V = 616 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 616 cm³.
2. Berapakah volume kerucut yang memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 15 cm?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 3,14 x 10² x 15
V = 1/3 x 3,14 x 100 x 15
V = 1/3 x 4.710
V = 1.570 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.570 cm³.
3. Tentukan volume kerucut dengan jari-jari 14 cm dan tinggi 18 cm?
Penyelesaian:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 18
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 18
V = 1/3 x 11.088
V = 3.696 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 3.696 cm³.
4. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan garis pelukis 25 cm. Hitunglah volume kerucut tersebut!
Penyelesaian:
Langkah 1: mencari tinggi kerucut
s² = r² + t²
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm
Langkah 2: menghitung volume kerucut
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3.696
V = 1.232 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.232 cm³.
5. Sebuah kerucut memiliki diameter 28 cm dan dan tinggi 15 cm. Berapakah volumenya?
Penyelesaian:
Langkah 1: mencari jari-jari
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Langkah 2: menghitung volume kerucut
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 14
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 14
V = 1/3 x 9.240
V = 3.080 cm³
Jadi, volume kerucut adalah 1.232 cm³.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume kerucut dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
