Rumus Volume Kerucut Dan Contoh Soal Pembahasannya – Kerucut adalah bangun ruang yang memiliki volume atau isi. Jika sebelumnya telah dibahas mengenai luas permukaan kerucut, pada kesempatan kali ini akan membahas rumus menghitung volume kerucut dan contoh soal pembahasannya agar lebih mudah memahaminya.
Pengertian Kerucut
Kerucut adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh sisi alas berbentuk lingkaran dan sisi tegak berupa lengkungan yang meruncing pada ujungnya. Dalam definisi lain, kerucut merupakan limas dengan bidang alas segi-n tak terhingga. Agar lebih memahami bangun kerucut, perhatikan ciri-ciri kerucut berikut ini:
- Kerucut memiliki 2 bidang sisi, yaitu 1 sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 sisi selimut kerucut.
- Kerucut memiliki 1 rusuk yang berbentuk lingkaran yang menghubungkan sisi alas dan sisi selimutnya.
- Kerucut memiliki 1 titik puncak yang ada pada ujung sisi selimutnya.
- Kerucut memiliki jaring-jaring yang terdiri dari lingkaran dan juring lingkaran.
Bagian-Bagian Kerucut
Bangun kerucut mempunyai bagian-bagian pembentuk ruangannya. Bagian-bagian itulah yang nantinya digunakan untuk menentukan rumus volume kerucut. Dan berikut merupakan bagian-bagian dari kerucut:
Jari – Jari Kerucut
Seperti yang disebutkan di atas bahwa bentuk alas kerucut adalah lingkaran. Jarak dari titik pusat lingkaran pada alas kerucut tersebut dengan rusuk kerucut itulah yang dinamakan dengan jari-jari kerucut.
Diameter Kerucut
Diameter kerucut merupakan jarak antara lengkungan rusuk kerucut dengan lengkungan lainnya yang melewati titip pusat alas kerucut. Dengan kata lain, diameter kerucut adalah 2 kali panjang jari-jari kerucut.
Tinggi Kerucut
Tinggi kerucut merupakan jarak dari titik puncak kerucut ke pusat lingkaran alas kerucut. Jika kita menarik garis tegak lurus dari pusat lingkaran alas sampai titik puncak kerucut, maka panjang garis tersebut adalah tinggi kerucut.
Selimut Kerucut
Selimut kerucut adalah sisi tegak kerucut. Jika sebuah kerucut dibongkar, maka bentuk selimut kerucut adalah juring lingkaran. Jarak dari titik puncak kerucut hingga rusuk alas kerucut dinamakan garis pelukis. Panjang garis pelukis inilah yang digunakan untuk menghitung luas permukaan kerucut.
Rumus Volume Kerucut
Rumus untuk menghitung volume kerucut sama dengan rumus volume bangun limas, yaitu 1/3 × Luas alas × tinggi. Namun, karena alas kerucut berbentuk lingkaran, maka untuk menerapkan rumus tersebut kita juga harus mengetahui rumus luas lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut:
Luas lingkaran = π × r²
Sehingga, rumus untuk menghitung volume kerucut yang benar adalah sebagai berikut:
| Rumus Volume Kerucut = 1/3 × π × r² × t |
Contoh Soal Menghitung Volume Kerucut
1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm. Jika tinggi kerucut adalah 12 cm, berapa volume kerucut tersebut!
Pembahasan:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 12
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 12
V = 1/3 x 1848
V = 616 cm3
2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya 25 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!
Pembahasan:
Karena tinggi kerucut belum diketahui, maka kita harus mencari tingginya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus segitiga pythagoras.
t² = s² – r²
t² = 25² – 7²
t² = 625 – 49
t² = 576
t = √576
t = 24 cm
Setelah dikehatui tingginya, barulah menghitung volume kerucut:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 7² x 24
V = 1/3 x 22/7 x 49 x 24
V = 1/3 x 3696
V = 1232 cm3
3. Sebuah kerucut memiliki diameter alas 28 cm dan dan tinggi 15 cm. Hitunglah berapa volume kerucut tersebut!
Pembahasan:
Diameter merupakan 2 kali jari-jari. Jadi, untuk mencari jari-jari adalah d : 2
r = d : 2
r = 28 : 2
r = 14 cm
Setelah diketahui jari-jarinya, barulah menghitung volume kerucut:
V = 1/3 x π x r² x t
V = 1/3 x 22/7 x 14² x 15
V = 1/3 x 22/7 x 196 x 15
V = 1/3 x 9240
V = 3080 cm3
Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume kerucut dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
