Rumus Luas Permukaan Kerucut – Setiap bangun ruang memiliki perhitungan luas permukaan. Luas permukaan adalah jumlah total luas sisi bangun ruang. Salah satu bangun ruang yang dipelajari pada matematika yaitu kerucut. Berikut akan dijelaskan tentang rumus luas permukaan kerucut dan contoh soalnya.
Kerucut adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh 2 sisi, yakni sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi selimut berbentuk lengkungan yang meruncing pada ujungnya.
Sebelum mempelajari luas permukaan kerucut, sebaiknya kita ketahui terlebih dahulu bagian-bagian kerucut. Sehingga memudahkan kita dalam memahami rumus luas permukaan kerucut. Bagian-bagian kerucut antara lain:
- Jari-jari kerucut, merupakan jarak dari titik pusat lingkaran alas kerucut dengan rusuk kerucut
- Diameter kerucut, merupakan jarak antara lengkungan rusuk kerucut dengan lengkungan rusuk lainnya yang melaluii titip pusat alas kerucut. Panjang diameter kerucut adalah 2 kali jari-jari kerucut
- Tinggi kerucut, merupakan jarak dari titik pusat lingkaran alas kerucut ke puncak kerucut
- Selimut kerucut, adalah sisi tegak kerucut yang berbentuk juring lingkaran
- Garis pelukis, merupakan jarak dari titik puncak kerucut hingga rusuk alas kerucut. Panjang garis pelukis inilah yang digunakan untuk menghitung luas selimut kerucut
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Untuk menghitung luas permukaan kerucut, caranya adalah dengan menjumlahkan seluruh sisinya. Yakni luas sisi lingkaran dan luas sisi selimut kerucut.
Berikut merupakan penjelasan mengenai rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan kerucut.
- Luas alas kerucut (luas lingkaran) = π x r²
- Luas selimut kerucut (juring lingkaran) = π x r x s
- Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut
| L = (π x r²) + (π x r x s) |
Keterangan:
L = luas permukaan kerucut
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari kerucut
s = garis pelukis kerucut
Contoh Soal
1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut!
Penyelesaian:
L = (π x r²) + (π x r x s)
L = (22/7 x 7²) + (22/7 x 7 x 10)
L = (22/7 x 49) + (22/7 x 70)
L = 154 + 220
L = 374 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 374 cm².
2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 14 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Berapakah luas permukaan kerucut tersebut?
Penyelesaian:
L = (π x r²) + (π x r x s)
L = (22/7 x 14²) + (22/7 x 14 x 20)
L = (22/7 x 196) + (22/7 x 280)
L = 616 + 880
L = 1.496 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 1.496 cm².
3. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Penyelesaian:
L = (π x r²) + (π x r x s)
L = (3,14 x 10²) + (3,14 x 10 x 15)
L = (3,14 x 100) + (3,14 x 150)
L = 314 + 471
L = 785 cm²
Jadi, luas permukaan kerucut adalah 785 cm².
Bagaimana, gampang kan caranya? Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan kerucut dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
