Home » Pendidikan » Rumus Luas Permukaan Kerucut Beserta Contoh Soalnya

Rumus Luas Permukaan Kerucut Beserta Contoh Soalnya

rumus+luas+permukaan+kerucut
Rumus Luas Permukaan Kerucut

Rumus Luas Permukaan Kerucut Beserta Contoh Soalnya – Setiap bangun ruang memiliki luas permukaan yang dapat dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh bidang sisinya. Seperti halnya pada bangun kerucut, dengan melihat jaring-jaring penyusunnya, maka kita dapat menentukan rumus luas permukaan kerucut dengan mudah.

Kerucut adalah suatu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh sebuah bidang alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi tegak/selimut kerucut yang berbentuk lengkungan yang meruncing pada ujungnya. Jika selimut kerucut dibuka, maka bentuknya adalah sebuah juring lingkaran.

Sebelum membahas lebih jauh tentang luas permukaan kerucut, sebaiknya kita ketahui terlebih dahulu bagian-bagian pada kerucut agar lebih mudah dalam memahami rumus luas permukaan pada kerucut. Bagian-bagian pada bangun kerucut antara lain:

  • Jari-jari kerucut, merupakan jarak dari titik pusat lingkaran alas kerucut dengan rusuk kerucut.
  • Diameter kerucut, merupakan jarak antara lengkungan rusuk kerucut dengan lengkungan rusuk lainnya yang melaluii titip pusat alas kerucut. Panjang diameter kerucut adalah 2 kali jari-jari kerucut.
  • Tinggi kerucut, merupakan jarak dari titik pusat lingkaran alas kerucut ke puncak kerucut.
  • Selimut kerucut, adalah sisi tegak kerucut yang berbentuk juring lingkaran.
  • Garis pelukis, merupakan jarak dari titik puncak kerucut hingga rusuk alas kerucut. Panjang garis pelukis inilah yang digunakan untuk menghitung luas selimut kerucut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Dengan memahami bagian-bagian pembentuk kerucut, maka dapat disimpulkan bahwa rumus untuk menghitung luas permukaan bangun kerucut yaitu dengan menjumlahkan sisi lingkaran alasnya dengan juring lingkaran sisi tegaknya. Agar lebih mudah memahaminya, perhatikan gambar jaring-jaring kerucut di bawah ini.

rumus+luas+permukaan+kerucut
Rumus Luas Permukaan Kerucut

Alas kerucut adalah bangun datar lingkaran. Untuk rumus luas kerucut adalah rumus luas lingkaran sebagai berikut:

Luas alas kerucut = π × r²

Sedangkan sisi selimut kerucut merupakan juring lingkaran yang memiliki panjang busur sama dengan keliling lingkaran alas. Sehingga, rumus luas selimut kerucut adalah seperti berikut ini:

Luas selimut kerucut = π × r × s

Dari kedua rumus tersebut, maka diperoleh kesimpulan rumus untuk menghitung luas permukaan kecurut sebagai berikut.

Luas permukaan kerucut = Luas alas + Luas selimut
L = (π × r²) + (π × r × s)

Contoh Soal Pembahasan

1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!

Pembahasan:

L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (22/7 × 7²) + (22/7 × 7 × 10)
L = (22/7 × 49) + (22/7 × 70)
L = 154 + 220
L = 374 cm²

2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 14 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!

Pembahasan:

L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (22/7 × 14²) + (22/7 × 14 × 20)
L = (22/7 × 196) + (22/7 × 280)
L = 616 + 880
L = 1496 cm²

3. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!

Pembahasan:

L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (3,14 × 10²) + (3,14 × 10 × 15)
L = (3,14 × 100) + (3,14 × 150)
L = 314 + 471
L = 785 cm²

Bagaimana, gampang kan caranya? Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas permukaan kerucut beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Bagikan ke :

Leave a Comment

Your email address will not be published.

Scroll to Top