Rumus Luas Permukaan Kerucut Beserta Contoh Soalnya – Setiap bangun ruang memiliki luas permukaan yang dapat dihitung dengan cara menjumlahkan seluruh bidang sisinya. Seperti halnya pada bangun kerucut, dengan melihat jaring-jaring penyusunnya, maka kita dapat menentukan rumus luas permukaan kerucut dengan mudah.
Pengertian Kerucut
Kerucut adalah suatu bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh sebuah bidang alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi tegak/selimut kerucut yang berbentuk lengkungan yang meruncing pada ujungnya. Jika selimut kerucut dibuka, maka bentuknya adalah sebuah juring lingkaran.
Bagian-Bagian kerucut
Sebelum membahas lebih jauh tentang luas permukaan kerucut, sebaiknya kita ketahui terlebih dahulu bagian-bagian pada kerucut agar lebih mudah dalam memahami rumus luas permukaan pada kerucut. Bagian-bagian pada bangun kerucut antara lain:
- Jari-jari kerucut, merupakan jarak dari titik pusat lingkaran alas kerucut dengan rusuk kerucut.
- Diameter kerucut, merupakan jarak antara lengkungan rusuk kerucut dengan lengkungan rusuk lainnya yang melaluii titip pusat alas kerucut. Panjang diameter kerucut adalah 2 kali jari-jari kerucut.
- Tinggi kerucut, merupakan jarak dari titik pusat lingkaran alas kerucut ke puncak kerucut.
- Selimut kerucut, adalah sisi tegak kerucut yang berbentuk juring lingkaran.
- Garis pelukis, merupakan jarak dari titik puncak kerucut hingga rusuk alas kerucut. Panjang garis pelukis inilah yang digunakan untuk menghitung luas selimut kerucut.
Rumus Luas Permukaan Kerucut
Dengan memahami bagian-bagian pembentuk kerucut, maka dapat disimpulkan bahwa rumus untuk menghitung luas permukaan bangun kerucut yaitu dengan menjumlahkan sisi lingkaran alasnya dengan juring lingkaran sisi tegaknya.
Alas kerucut adalah bangun datar lingkaran. Untuk rumus luas kerucut adalah rumus luas lingkaran sebagai berikut:
Luas Alas Kerucut = π × r²
Sedangkan sisi selimut kerucut merupakan juring lingkaran yang memiliki panjang busur sama dengan keliling lingkaran alas. Sehingga, rumus luas selimut kerucut adalah seperti berikut ini:
Luas Selimut Kerucut = π × r × s
Luas kerucut adalah Luas alas + Luas selimut. Sehingga rumus untuk menghitung luas permukaan kecurut sebagai berikut.
| Rumus Luas Permukaan Kerucut = (π × r²) + (π × r × s) |
Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan Kerucut
1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan panjang garis pelukisnya 10 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Pembahasan:
L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (22/7 × 7²) + (22/7 × 7 × 10)
L = (22/7 × 49) + (22/7 × 70)
L = 154 + 220
L = 374 cm²
2. Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 14 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Pembahasan:
L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (22/7 × 14²) + (22/7 × 14 × 20)
L = (22/7 × 196) + (22/7 × 280)
L = 616 + 880
L = 1496 cm²
3. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 10 cm dan panjang garis pelukisnya 15 cm. Hitunglah berapa luas permukaan kerucut tersebut!
Pembahasan:
L = (π × r²) + (π × r × s)
L = (3,14 × 10²) + (3,14 × 10 × 15)
L = (3,14 × 100) + (3,14 × 150)
L = 314 + 471
L = 785 cm²
Bagaimana, gampang kan caranya? Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung luas permukaan kerucut beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
