Home » Matematika » Kedudukan Titik, Garis, Dan Bidang

Kedudukan Titik, Garis, Dan Bidang

kedudukan+titik+garis+bidang
Kedudukan Titik Garis Bidang

Kedudukan Titik, Garis, Dan Bidang – Dalam geometri dimensi tiga, terdapat unsur yang dinamakan titik, garis, dan bidang. Ketiga unsur tersebut memiliki kedudukan terhadap unsur lainnya, seperti kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang, kedudukan garis terhadap garis, kedudukan garis terhadap bidang, serta kedudukan bidang terhadap bidang.

Sebelum membahas kedudukan titik, garis, dan bidang, sedikit akan dijelaskan pengertian titik, garis, dan bidang. Titik merupakan objek terkecil pada geometri karena tidak memiliki ukuran, baik panjang, lebar, maupun luas. Titik biasanya disimbolkan menggunakan noktah. Penamaan titik menggunakan huruf kapital. Contohnya titik A, titik B, titik C, dan lainnya.

Garis adalah himpunan titik-titik yang beraturan dan mempunyai ukuran panjang tak terbatas. Penamaan garis umumya mengambil dari simbol yang terdapat pada kedua titik ujungnya. Contohnya garis dengan titik ujung A dan B, maka garis tersebut dinamakan garis AB. Sedangkan bidang merupakan perluasan dari garis-garis yang terhubung menjadi satu permukaan datar dan mempunyai ukuran panjang dan lebar serta luas. Nah, berikut akan dibahas tentang kedudukan titik, garis, dan bidang pada bangun ruang.

Kedudukan Titik, Garis, Dan Bidang

1. Kedudukan Titik Terhadap Garis

kedudukan+titik+terhadap+garis
Kedudukan Titik Terhadap Garis

Secara umum, kedudukan titik terhadap garis dibagi menjadi dua, yaitu titik terletak pada garis dan titik terletak di luar garis.

a. Titik Terletak Pada Garis

Jika suatu titik dilalui garis, maka titik terletak pada garis tersebut. Atau dapat diartikan bahwa garis melalui titik. (Gambar 1.a)

b. Titik Terletak Di Luar Garis

Jika suatu titik tidak dilalui garis, maka titik terletak di luar garis tersebut. Atau dapat diartikan bahwa garis tidak melalui titik. (Gambar 1.b)

2. Kedudukan Titik Terhadap Bidang

kedudukan+titik+terhadap+bidang
Kedudukan Titik Terhadap Bidang

Sama halnya dengan kedudukan titik terhadap garis, kedudukan titik terhadap bidang juga dibagi menjadi dua, yaitu titik terletak pada bidang dan titik terletak di luar bidang.

a. Titik Terletak Pada Bidang

Jika suatu titik dilewati bidang, maka titik terletak pada bidang tersebut. Atau dapat diartikan bahwa bidang melewati titik. (Gambar 2.a)

b. Titik Terletak Di Luar Bidang

Jika suatu titik tidak dilewati bidang, maka titik terletak di luar bidang tersebut. Atau dapat diartikan bahwa tidak tidak melewati titik. (Gambar 2.b)

Baca Lainnya :   Rumus Luas Segitiga Siku-Siku dan Contoh Soalnya

3. Kedudukan Garis Terhadap Garis

kedudukan+garis+terhadap+garis
Kedudukan Garis Terhadap Garis

Dua buah garis kemungkinan dapat memiliki kedudukan antara yang satu dengan lainnya. Kedudukan garis terhadap garis dapat saling berhimpit, saling berpotongan, saling sejajar, dan saling bersilangan.

a. Dua Garis Saling Berhimpit

Dua garis dikatakan saling berhimpit jika terdapat lebih dari satu titik persekutuan. (Gambar 3.a)

b. Dua Garis Saling Berpotongan

Dua garis dikatakan saling berpotongan jika terdapat tepat satu titik persekutuan. (Gambar 3.b)

c. Dua Garis Saling Sejajar

Dua garis dikatakan saling sejajar jika tidak ada satupun titik persekutuan. (Gambar 3.c)

d. Dua Garis Saling Bersilangan

Dua garis dikatakan saling berpotongan jika tidak saling berpotongan, tidak saling sejajar dan tidak terletak pada satu bidang. (Gambar 3.d)

4. Kedudukan Garis Terhadap Bidang

kedudukan+garis+terhadap+bidang
Kedudukan Garis Terhadap Bidang

Kemungkinan kedudukan garis terhadap bidang adalah garis terletak pada bidang, sejajar, dan berpotongan.

a. Garis Terletak Pada Bidang

Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang, jika terdapat lebih dari satu titik persekutuan antara garis dengan bidang. (Gambar 4.a)

b. Garis Sejajar Pada Bidang

Sebuah garis dikatakan sejajar bidang, jika tidak terdapat titik persekutuan sama sekali antara garis dengan bidang. (Gambar 4.b)

c. Garis Berpotongan Pada Bidang

Sebuah garis dikatakan berpotongan bidang, jika terdapat tepat satu titik persekutuan (titik tembus) antara garis dengan bidang. (Gambar 4.c)

5. Kedudukan Bidang Terhadap Bidang

kedudukan+bidang+terhadap+bidang
Kedudukan Bidang Terhadap Bidang

Kemungkinan kedudukan bidang terhadap bidang adalah saling berhimpit, sejajar, dan berpotongan.

a. Dua Bidang Saling Berimpit

Dua buah bidang dikatakan saling berhimpit jika setiap titik di satu bidang terletak pada bidang lainya. (Gambar 5.a)

b. Dua Bidang Saling Sejajar

Dua buah bidang dikatakan saling sejajar jika tidak terdapat satu pun titik persekutuan. (Gambar 4.b)

c. Dua Bidang Saling Berpotongan

Dua buah bidang dikatakan saling berpotongan jika terdapat tepat satu garis persekutuan. (Gambar 4.c)

Contoh Soal Dan Pembahasan

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini:

soal+kedudukan+titik+garis+bidang
Kubus ABCD.EFGH

Tentukanlah!
a. Titik kubus yang terletak pada garis AB
b. Titik kubus yang terletak di luar garis AB
c. Titik kubus yang terletak pada bidang ABCD
d. Titik kubus yang terletak di luar bidang ABCD
e. Garis (rusuk) kubus yang berhimpit dengan garis AB
f. Garis (rusuk) kubus yang berpotongan dengan garis AB
g. Garis (rusuk) kubus yang sejajar dengan garis AB
h. Garis (rusuk) kubus yang bersilangan dengan garis AB
i. Garis (rusuk) kubus yang terletak pada bidang ABCD
j. Garis (rusuk) kubus yang sejajar bidang dengan ABCD
k. Garis (rusuk) kubus yang berpotongan dengan bidang ABCD
l. Bidang kubus yang berhimpit dengan bidang ABCD
m. Bidang kubus yang sejajar dengan bidang ABCD
n. Bidang kubus yang berpotongan dengan bidang ABCD

Baca Lainnya :   Rumus Keliling Segitiga Dan Contoh Soal

Penyelesaian:
a. Titik kubus yang terletak pada garis AB adalah titik A dan B.
b. Titik kubus yang terletak di luar garis AB adalah titik C, D, E, F, G, H.
c. Titik kubus yang terletak pada bidang ABCD adalah titik A, B, C, D.
d. Titik kubus yang terletak di luar bidang ABCD adalah titik E, F, G, H.
e. Garis (rusuk) kubus yang berhimpit dengan garis AB adalah garis AB.
f. Garis (rusuk) kubus yang berpotongan dengan garis AB adalah garis BC, BF, AD, AE.
g. Garis (rusuk) kubus yang sejajar dengan garis AB adalah garis DC, EF, HG.
h. Garis (rusuk) kubus yang bersilangan dengan garis AB adalah garis CG, DH, FG, EH.
i. Garis (rusuk) kubus yang terletak pada bidang ABCD adalah garis AB, BC, CD, DA.
j. Garis (rusuk) kubus yang sejajar bidang dengan ABCD adalah garis EF, FG, GH, HE.
k. Garis (rusuk) kubus yang berpotongan dengan bidang ABCD adalah garis AE, BF, CG, DH.
l. Bidang kubus yang berhimpit dengan bidang ABCD adalah bidang ABCD.
m. Bidang kubus yang sejajar dengan bidang ABCD adalah bidang EFGH.
n. Bidang kubus yang berpotongan dengan bidang ABCD adalah bidang ABFE, BCGF, DCGH, ADHE.

Demikianlah pembahasan mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top