Home » Pendidikan » Rumus Volume Dan Luas Permukaan Prisma Segitiga

Rumus Volume Dan Luas Permukaan Prisma Segitiga

rumus+prisma+segitiga
Rumus Prisma Segitiga

Rumus Prisma Segitiga – Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai alas dan bidang atap yang kongruen. Salah satu jenis prisma adalah prisma segitiga. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus prisma segitiga dalam menghitung volume dan luas permukaan beserta contoh soal pembahasannya.

Sebelum mempelajari rumus prisma segitiga baik menghitung volume atau pun luas permukaannya, sebaiknya kita kenali dulu pengertian dari prisma, jenis-jenis prisma, dan juga sifat-sifat prisma seperti yang akan diuraikan berikut ini.

Pengertian Prisma

Prisma adalah bangun tiga dimensi yang memiliki sisi atap dan alas dengan bentuk segi-n kongruen. Misalnya segi-3 (prisma segitiga) dan segi-4 (prisma segi empat: prisma trapesium, kubus, balok, prisma jajar genjang). Sementara untuk prisma dengan segi-n tak terhingga sering disebut tabung.

Jarak antara bidang alas dan atap prisma dipisahkan oleh sisi-sisi tegak yang berbentuk segi empat. Panjang dari sisi tegak prisma juga dapat disebut tinggi prisma. Tinggi prisma inilah yang digunakan dalam rumus-rumus prisma menghitung volume dan luas permukaan.

Jenis – Jenis Prisma

Adapun jenis-jenis prisma yang dibedakan berdasarkan bentuk sisi alas dan atapnya, yaitu sebagai berikut :

  • Prisma Segitiga

Perimsa segitiga adalah jenis dari bangun ruang prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segitiga.

  • Prisma Segiempat

Prisma segiempat adalah adalah jenis prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segi empat. Kubus dan balok merupakan contoh dari bentuk prisma segiempat.

  • Prisma Segilima

Prisma segilima adalah jenis prisma yang mempunyai sisi atap dan sisi alas berbentuk segilima.

  • Prisma Segienam

Prisma segienam adalah jenis prisma yang mempunyai sisi alas dan sisi atap berbentuk segienam.

  • Prisma Segi Tak Terhingga

Prisma juga mempunyai jenis sisi alas dan atap yang terbentuk dari segi-n berupa titik-titk tak terhingga atau yang sering disebut dengan tabung.

Sifat – Sifat Prisma

Sifat-sifat prisma secara umum adalah sebagai berikut :

  • Memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen (bentuk dan ukuran sama).
  • Bentuk alas dan atap prisma adalah segi-n, misalnya segitiga, segiempat, Segilima, dan seterusnya.
  • Semua sisi tegak prisma berbentuk segi empat.
  • Jumlah sisi prisma adalah n+2, misalnya : prisma segitiga (n + 2 = 3 + 2 = 5 sisi).
  • Jumlah rusuk prisma adalah 3n, misalnya : prisma segitiga (3 × 3 = 9 rusuk).
  • Jumlah titik sudut prisma adalah 2n, misalnya : prisma segitiga (2 × 3 = 6 titik sudut)

Ciri – Ciri Prisma Segitiga

Sementara itu, prisma segitiga memiliki ciri-ciri khusus, diantaranya yaitu :

  • Sisi alas dan atapnya adalah bangun datar segitiga yang kongruen.
  • Jarak antara sisi alas dan atapnya merupakan ukuran tinggi.
  • Semua sisi tegak prisma segitiga berbentuk segi empat.
  • Memiliki 5 buah sisi permukaan.
  • Memiliki 9 buah rusuk.
  • Memiliki 6 buah titik sudut.

Rumus Menghitung Volume Dan Luas Permukaan Prisma Segitiga

Rumus Volume Prisma Segitiga

Rumus untuk menghitung volume prisma segitiga adalah sebagai berikut :

V = luas alas × tinggi
V = (½ × alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma

Contoh Soal Pembahasan

Sebuah benda berbentuk prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alas 10 cm dan tinggi bidang alas 15 cm. Hitunglah berapa volume benda tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :
Alas segitiga = 10 cm
Tinggi segitiga = 15 cm
Tinggi prisma = 20 cm

Ditanya :
Volume prisma (V)?

Jawab :
V = luas alas × tinggi
V = (½ × alas segitiga × tinggi segitiga) × tinggi prisma
V = ½ × 10 × 15 × 20
V = ½ × 3000
V = 1500 cm³
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 1500 cm³.

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Sedangkan rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga adalah sebagai berikut :

L = (2 × luas alas) + (luas seluruh sisi tegak)
L = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma)
L = [2 × (½ × alas × tinggi segitiga)] + [(sisi segitiga 1 + sisi segitiga 2 + sisi segitiga 3) × tinggi prisma]

Contoh Soal Pembahasan

Sebuah benda berbentuk prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm, panjang bidang alas 15 cm dan tinggi bidang alas 20 cm. Hitunglah berapa luas permukaan benda tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui :
Tinggi prisma = 10 cm
Alas segitiga = 15 cm
Tinggi segitiga = 20 cm

Ditanya :
Luas permukaan prisma (L)?

Jawab :
Langkah 1 = Mencari sisi miring segitiga siku-siku menggunakan rumus pythagoras
C² = A² + B²
C² = 15² + 20²
C² = 225 + 400
C² = 625
C = √625
C = 25 cm

Langkah 2 = Menghitung luas permukaan prisma segitiga
L = (2 × luas alas) + (luas seluruh sisi tegak)
L = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma)
L = [2 × (½ × alas × tinggi segitiga)] + [(sisi segitiga 1 + sisi segitiga 2 + sisi segitiga 3) × tinggi prisma]
L = [2 × (½ × 15 × 20)] + [(15 + 20 + 25) × 10]
L = (2 × 150) + (60 × 10)
L = 300 + 600
L = 900 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 900 cm².

Demikianlah pembahasan mengenai rumus prisma segitiga menghitung volume dan luas permukaan beserta contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top