Rumus Volume Dan Luas Permukaan Prisma Segitiga – Prisma merupakan bangun ruang yang mempunyai sisi alas dan sisi atas berupa segi-n kongruen. Prisma memiliki beberapa jenis, diantaranya adalah prisma segitiga. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus volume dan luas permukaan prisma segitiga beserta contoh soalnya.
Sebelum mempelajari rumus volume dan luas permukaan pada bangun ruang prisma segitiga, sebaiknya kita pahami dulu seperti apa bentuk prisma. Prisma adalah bangun ruang dengan sisi alas dan sisi atas berbentuk segi-n kongruen. Misalnya prisma dengan alas segitiga, maka dinamakan prisma segitiga. Jarak antara sisi alas dan atas prisma disebut tinggi prisma.
Prisma memiliki beberap jenis. Jenis-jenis prisma berdasarkan bentuk sisi alas dan atapnya, diantaranya yaitu prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, dan prisma segienam. Berikut merupakan ciri-ciri prisma segitiga:
- Sisi alas dan atapnya adalah bangun datar segitiga yang kongruen
- Jarak antara sisi alas dan atapnya merupakan ukuran tinggi
- Semua sisi tegak prisma segitiga berbentuk segi empat
- Memiliki 5 buah sisi permukaan
- Memiliki 9 buah rusuk
- Memiliki 6 buah titik sudut
Rumus Volume Dan Luas Permukaan Prisma Segitiga
A. Rumus Volume Prisma Segitiga
Rumus untuk menghitung volume prisma segitiga adalah sebagai berikut:
| Volume Prisma Segitiga = (1/2 × Alas Segitiga × Tinggi Segitiga) × Tinggi Prisma |
Contoh Soal
Sebuah benda berbentuk prisma segitiga mempunyai tinggi 20 cm, panjang bidang alas 10 cm dan tinggi bidang alas 15 cm. Hitunglah berapa volume benda tersebut !
Pembahasan:
Diketahui:
Alas segitiga = 10 cm
Tinggi segitiga = 15 cm
Tinggi prisma = 20 cm
Ditanya:
Volume prisma (V)?
Penyelesaian:
V = (1/2 × Alas Segitiga × Tinggi Segitiga) × Tinggi Prisma
V = 1/2 × 10 × 15 × 20
V = 1/2 × 3000
V = 1500 cm³
Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 1500 cm³.
B. Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga
Rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga adalah sebagai berikut:
| Luas Permukaan Prisma Segitiga = (2 × luas alas) + (luas seluruh sisi tegak) |
| Luas Permukaan Prisma Segitiga = 2 × (1/2 × alas × tinggi segitiga) + (keliling segitiga × tinggi prisma) |
Contoh Soal
Sebuah benda berbentuk prisma segitiga siku-siku mempunyai tinggi 10 cm, panjang bidang alas 15 cm dan tinggi bidang alas 20 cm. Hitunglah berapa luas permukaan benda tersebut !
Pembahasan:
Diketahui:
Tinggi prisma = 10 cm
Alas segitiga = 15 cm
Tinggi segitiga = 20 cm
Ditanya:
Luas permukaan prisma (L)?
Penyelesaian:
Langkah 1 = Mencari sisi miring segitiga siku-siku menggunakan rumus pythagoras
C² = A² + B²
C² = 15² + 20²
C² = 225 + 400
C² = 625
C = √625
C = 25 cm
Langkah 2 = Menghitung luas permukaan prisma segitiga
L = (2 × luas alas) + (luas seluruh sisi tegak)
L = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi prisma)
L = [2 × (½ × alas × tinggi segitiga)] + [(sisi segitiga 1 + sisi segitiga 2 + sisi segitiga 3) × tinggi prisma]
L = [2 × (½ × 15 × 20)] + [(15 + 20 + 25) × 10]
L = (2 × 150) + (60 × 10)
L = 300 + 600
L = 900 cm²
Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 900 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus volume dan luas permukaan prisma segitiga beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
