Kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang dipelajari dalam matematika. Salah satu perhitungannya adalah mencari tinggi kerucut. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana cara mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukisnya.
Tinggi kerucut adalah jarak dari puncak sampai titik pusat alas kerucut. Sedangkan garis pelukis merupakan jarak dari titik puncak hingga rusuk kerucut. Ada pun jari-jari yang merupakan jarak dari titik pusat alas dengan rusuk kerucut.
Tinggi, garis pelukis, dan jari-jari kerucut membentuk bidang segitiga siku-siku di dalam ruangan kerucut. Hubungan dari ketiganya daapt dituliskan dalam rumus pythagoras s² = r² + t². Dimana s = garis pelukis, r = jari-jari, dan t = tinggi.
Cara Mencari Tinggi Kerucut Jika Diketahui Garis Pelukis
Dari persamaan rumus pythagoras yang dijelaskana di atas, maka untuk mencari tinggi sebuah kerucut jika telah diketahui garis pelukis dan jari-jari adalah:
| t = √s² – r² |
Keterangan:
t = tinggi kerucut
s = garis pelukis
r = jari-jari
Contoh Soal
1. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 5 cm. Jika diketahui panjang garis pelukisnya 13 cm, berapakah tinggi kerucut tersebut?
Penyelesaian:
t = √s² – r²
t = √13² – 5²
t = √169 – 25
t = √144
t = 12 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 12 cm.
2. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 7 cm dan garis pelukis 25 cm. Tentukan tinggi kerucut!
Penyelesaian:
t = √s² – r²
t = √25² – 7²
t = √625 – 49
t = √576
t = 24 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 24 cm.
3. Berapakah ukuran tinggi kerucut yang memiliki jari-jari 6 cm dan garis pelukis 10 cm?
Penyelesaian:
t = √s² – r²
t = √10² – 6²
t = √100 – 36
t = √64
t = 8 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 8 cm.
4. Sebuah kerucut memiliki jari-jari 12 cm dan panjang garis pelukisnya 20 cm. Hitunglah berapa tinggi kerucut tersebut?
Penyelesaian:
t = √s² – r²
t = √20² – 12²
t = √400 – 144
t = √256
t = 16 cm
Jadi, tinggi kerucut tersebut adalah 16 cm.
5. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari-jari 15 cm. Jika panjang garis pelukisnya 25 cm, berapakah tingginya?
Penyelesaian:
t = √s² – r²
t = √25² – 15²
t = √625 – 225
t = √400
t = 20 cm
Jadi, tinggi kerucut adalah 20 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari tinggi kerucut jika diketahui garis pelukis dan jari-jarinya. Semoga bermanfaat.
