Cara Menghitung Lingkaran Dan Contoh Soal – Lingkaran merupakan salah satu jenis bangun datar yang memiliki hanya satu sisi. Lingkaran memiliki jari-jari, diameter, keliling, dan luas. Pada artikel ini akan dipelajari bagaimana cara menghitung lingkaran, yang meliputi perhitungan luas lingkaran, keliling lingkaran, diameter lingkaran, jari-jari lingkaran dan contoh soalnya.
Perlu diketahui bahwa dalam menghitung lingkaran, kita harus tahu unsur lingkaran yang dinamakan jari-jari dan diameter. Jari-jari adalah jarak titik pusat dengan sisi lingkaran. Sedangkan diameter merupakan jarak antar sisi lingkaran yang melewati titik pusat. Panjang diameter sama dengan dua kali jari-jari lingkaran.
Selain itu, untuk menghitung lingkaran kita juga harus mengetahui apa itu phi (π). Phi adalah perbandingan yang diperoleh dari keliling lingkaran dengan diameter. Nilai π = 22/7 atau 3,14. Nah, berikut akan dibahas secara lengkap bagaimana cara menghitung lingkaran dan contoh soal serta cara penyelesaiannya.
Cara Menghitung Lingkaran Dan Contoh Soal
Berikut merupakan penjelasan mengenai rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung luas, keliling, diameter, dan jari-jari lingkaran.
A. Cara Menghitung Luas Lingkaran
Luas lingkaran dapat dihitung dengan diameter dan jari-jari. Rumus yang digunakan untuk menghitung luas lingkaran adalah sebagai berikut:
| L = π x r x r |
| L = 1/4 x π x d x d |
Keterangan:
L = luas lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Berapakah luas lingkaran?
Penyelesaian:
L = π x r x r
L = 22/7 x 7 x 7
L = 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².
2. Berapakah luas lingkaran dengan diameter 28 cm?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x d x d
L = 1/4 x 22/7 x 28 x 28
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².
B. Cara Menghitung Keliling Lingkaran
Keliling lingkaran dapat dihitung jika sebuah lingkaran telah diketahui jari-jari atau diameter. Rumus yang digunakan untuk menghitung keliling lingkaran adalah:
| K = 2 x π x r |
| K = π x d |
Keterangan:
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Contoh Soal
1. Suatu lingkaran memiliki jari-jari 14 cm. Berapa keliling lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 88 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 88 cm.
2. Berapa keliling lingkaran dengan diameter 10 cm?
Penyelesaian:
K = π x d
K = 3,14 x 10
K = 31,4 cm
Jadi, keliling lingkaran adalah 31,4 cm.
C. Cara Menghitung Diameter Lingkaran
Diameter lingkaran merupakan dua kali jari-jari lingkaran. Diameter lingkaran dapat ditentukan jika sebuah lingkaran telah diketahui jari-jari, keliling, atau luasnya. Rumus untuk menghitung diameter lingkaran adalah:
| d = 2 x r |
| d = K : π |
| d = √[(4 x L) : π] |
Keterangan:
d = diameter lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
K = keliling lingkaran
L = luas lingkaran
Contoh Soal
1. Berapa diameter lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm?
Penyelesaian:
d = 2 x r
d = 2 x 21
d = 42 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 42 cm.
2. Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm. Berapa diameter lingkaran?
Penyelesaian:
d = K : π
d = 154 : 22/7
d = 49 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 49 cm.
3. Luas lingkaran adalah 616 cm². Berapa diameter lingkaran?
Penyelesaian:
d = √[(4 x L) : π]
d = √[(4 x 616) : 22/7]
d = √(2464 : 22/7)
d = √784
d = 28 cm
Jadi, diameter lingkaran adalah 28 cm.
D. Cara Menghitung Jari-jari Lingkaran
Jari-jari lingkaran dapat dicari jika sebuah lingkaran telah diketahui diameter, keliling, atau luasnya. Rumus untuk menentukan jari-jari lingkaran adalah:
| r = d : 2 |
| r = K : (2 x π) |
| r = √L : π |
Keterangan:
r = jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
K = keliling lingkaran
L = luas lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki diameter 21 cm. Berapakah jari-jari lingkaran?
Penyelesaian:
r = d : 2
r = 21 : 2
r = 10,5 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 10,5 cm.
2. Diketahui keliling lingkaran adalah 88 cm. Berapa panjang jari-jari lingkaran?
Penyelesaian:
r = K : (2 x π)
r = 88 : (2 x 22/7)
r = 88 : 44/7
r = 14 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 14 cm.
3. Berapakah jari-jari lingkaran yang luasnya 154 cm²?
Penyelesaian:
r = √L : π
r = √154 : 22/7
r = √49
r = 7 cm
Jadi, jari-jari lingkaran adalah 7 cm.
E. Cara Menghitung Setengah Lingkaran
Setengah lingkaran merupakan lingkaran yang dibagi menjadi dua bagian sama besar. Rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling setengah lingkaran adalah:
| L = 1/2 x π x r x r |
| K = π x r |
Keterangan:
L = luas setengah lingkaran
K = keliling setengah lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah bangun setengah lingkaran dengan jari-jari 14 cm. Berapakah luasnya?
Penyelesaian:
L = 1/2 x π x r x r
L = 1/2 x 22/7 x 14 x 14
L = 1/2 x 616
L = 308 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 308 cm².
2. Berapakah keliling setengah lingkaran dengan jari-jari 20 cm?
Penyelesaian:
K = π x r
K = 3,14 x 20
K = 62,8 cm
Jadi, keliling setengah lingkaran adalah 62,8 cm.
F. Cara Menghitung Seperempat Lingkaran
Seperempat lingkaran merupakan lingkaran yang dibagi menjadi empat bagian sama besar. Rumus luas dan keliling seperempat lingkaran adalah sebagai berikut:
| L = 1/4 x π x r x r |
| K = 1/2 x π x r |
Keterangan:
L = luas seperempat lingkaran
K = keliling seperempat lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
r = jari-jari lingkaran
Contoh Soal
1. Sebuah benda seperempat lingkaran memiliki jari-jari 42 cm. Berapakah luasnya?
Penyelesaian:
L = 1/4 x π x r x r
L = 1/4 x 22/7 x 42 x 42
L = 1/4 x 5544
L = 1.386 cm²
Jadi, luas setengah lingkaran adalah 1.386 cm².
2. Berapa keliling bangun seperempat lingkaran dengan jari-jari 20 cm?
Penyelesaian:
K = 1/2 x π x r
K = 1/2 x 3,14 x 20
K = 1/2 x 62,8
K = 31,4 cm
Jadi, keliling bangun seperempat lingkaran adalah 31,4 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menghitung lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
