Secara umum, luas segitiga dapat ditentukan dengan perkalian alas dan tinggi, kemudian dibagi dua. Lalu, bagaimana dengan luas segitiga siku-siku? Nah, pada artikel ini akan dibahas tentang rumus untuk menghitung luas segitiga siku-siku dan contoh soalnya.
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya berbentuk siku-siku atau besarnya tepat 90°. Segitiga ini memiliki dua sisi yang saling tegak lurus, sedangkan sisi lainnya merupakan sisi miring yang memiliki ukuran paling panjang.
Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini!
Sisi-sisi segitiga siku-siku yaitu:
- sisi a = alas segitiga
- sisi b = tinggi segitiga
- sisi c = sisi miring segitiga
Rumus Luas Segitiga Siku-Siku Dan Contoh Soalnya
Rumus untuk menghitung luas segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:
| L = 1/2 x a x t |
Keterangan:
L = luas segitiga
a = alas segitiga
t = tinggi segitiga
Lalu, bagimana jika salah satu sisinya belum diketahui? Untuk mencari sisi pada segitiga siku-siku yang belum diketahui, kita dapat menggunakan rumus pythagoras sebagai berikut:
| a = √c² – b² |
| b = √c² – a² |
Keterangan:
a = alas segitiga
b = tinggi segitiga
c = sisi miring
Contoh Soal
1. Berapakah luas segitiga siku-siku yang memiliki alas 3 cm dan tinggi 4 cm?
Penyelesaian:
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 3 x 4
L = 1/2 x 12
L = 6 cm²
Jadi, luas segitiga siku-siku adalah 6 cm².
2. Sebuah segitiga siku-siku memiliki ukuran alas 13 cm dan tinggi 16 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 13 x 16
L = 1/2 x 208
L = 104 cm²
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 104 cm².
3. Tentukan luas segitiga siku-siku pada gambar di bawah ini!
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari tinggi segitiga
b = √c² – a²
b = √15² – 12²
b = √225 – 144
b = √81
b = 9 cm
Langkah kedua: menghitung luas segitiga
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 12 x 9
L = 1/2 x 108
L = 54 cm²
Jadi, luas segitiga siku-siku adalah 54 cm².
4. Sebuah segitiga siku-siku memiliki ukuran sisi miring 10 cm dan tinggi 8 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut?
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari sisi alas
a = √c² – b²
a = √10² – 8²
a = √100 – 64
a = √36
a = 6 cm
Langkah kedua: menghitung luas segitiga
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 8 x 6
L = 1/2 x 48
L = 24 cm²
Jadi, luas segitiga siku-siku adalah 24 cm².
5. Hitunglah luas segitiga siku-siku yang memiliki panjang alas 5 cm dan panjang sisi miringnya 13 cm!
Penyelesaian:
Langkah pertama: mencari tinggi segitiga
b = √c² – a²
b = √13² – 5²
b = √169 – 25
b = √144
b = 12 cm
Langkah kedua: menghitung luas segitiga
L = 1/2 x a x t
L = 1/2 x 5 x 12
L = 1/2 x 60
L = 30 cm²
Jadi, luas segitiga siku-siku adalah 30 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai rumus luas segitiga siku-siku dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
- Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku Dan Contoh Soalnya
- Cara Menghitung Luas Segitiga Dengan Sudut
- Rumus Segitiga Sama Kaki: Keliling, Luas, Tinggi, Alas
- Rumus Segitiga Sama Sisi: Keliling, Luas, Tinggi, Alas
- Rumus Phytagoras Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-Siku
