Rumus Segitiga Sama Kaki – Apa itu segitiga sama kaki? Dan bagaimana cara menghitung keliling, luas, tinggi, serta alas pada segitiga sama kaki? Nah, pada artikel ini akan dipelajari rumus segitiga sama kaki: keliling, luas, tinggi, dan alas segitiga sama kaki beserta contoh soalnya.
Segitiga sama kaki (isosceles triangle) adalah jenis segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang dan dua sudut sama besar. Jenis segitiga ini dapat dibentuk dari dua buah segitiga siku-siku yang kongruen dengan menghimpitkan kedua sisi yang panjang sama.
Keterangan:
sisi AB = sisi AC
sudut ABC = sudut ACB
segitiga siku-siku AOB = segitiga siku-siku AOC
Untuk menghitung luas dan keliling segitiga sama kaki, sebenarnya sama dengan rumus segitiga pada umumnya. Begitu juga dengan rumus mencari tinggi dan alasnya. Adapun pembahasan lengkapnya yaitu sebagai berikut.
A. Rumus Keliling Segitiga Sama Kaki
Untuk menghitung keliling segitiga sama kaki adalah dengan menjumlahkan semua panjang sisi-sisinya. Karena memiliki dua sisi mirirng yang sama panjang, maka rumusnya adalah:
| Keliling = (2 x sisi miring) + alas |
Contoh Soal
Segitiga sama kaki memiliki ukuran sisi miring 12 cm dan alas 10 cm. Berapa kelilingnya?
Penyelesaian:
Keliling = (2 x sisi miring) + alas
Keliling = (2 x 12) + 10
Keliling = 24 + 10
Keliling = 34 cm
B. Rumus Luas Segitiga Sama Kaki
Untuk menghitung luas segitiga sama kaki adalah perkalian alas dan tinggnya, kemudian dibagi dua. Rumusnya adalah sebagai berikut:
| Luas: 1/2 x alas x tinggi |
Contoh Soal
Berapa luas segitiga sama kaki dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm?
Penyelesaian:
Luas: 1/2 x alas x tinggi
Luas: 1/2 x 8 x 6
Luas: 1/2 x 48
Luas: 24 cm²
C. Rumus Tinggi Segitiga Sama Kaki
Tinggi segitiga adalah jarak sisi alas dengan puncak segitiga sama kaki. Untuk mencari tinggi segitiga sama kaki rumusnya adalah:
| tinggi = (2 x Luas) : alas |
| tinggi = √ sisi miring² – (1/2 x alas)² |
Contoh Soal
1. Luas segitiga sama kaki adalah 240 cm². Jika panjang alasnya 24 cm, berapa tinggi segitiga tersebut?
Penyelesaian:
tinggi = (2 x Luas) : alas
tinggi = (2 x 240) : 24
tinggi = 480 : 24
tinggi = 20 cm
2. Diketahui ukuran sisi miring segitiga sama kaki 25 cm dan alasnya 30 cm. Berapa tingginya?
Penyelesaian:
tinggi = √ sisi miring² – (1/2 x alas)²
tinggi = √ 25² – (1/2 x 30)²
tinggi = √ 25² – 15²
tinggi = √ 625 – 225
tinggi = √ 400
tinggi = 20 cm
D. Rumus Alas Segitiga Sama Kaki
Untuk mencari panjang sisi alas segitiga sama kaki adalah sebagai berikut:
| alas = (2 x Luas) : tinggi |
| alas = Keliling – (2 x sisi miring) |
| alas = 2 x (√ sisi miring² – tinggi²) |
Contoh Soal
1. Segitiga sama kaki memiliki luas 120 cm². Jika tinggi segitiga 15 cm, berapa panjang alasnya?
Penyelesaian:
alas = (2 x Luas) : tinggi
alas = (2 x 120) : 15
alas = 240 : 15
alas = 16 cm
2. Keliling segitiga sama kaki adalah 84 cm. Jika ukuran sisi miringnya 24 cm, berapa panjang sisi alasnya?
Penyelesaian:
alas = Keliling – (2 x sisi miring)
alas = 84 – (2 x 24)
alas = 84 – 48
alas = 36 cm
3. Diketahui ukuran sisi miring segitiga sama kaki 10 cm dan tingginya 8 cm. Berapa panjang alasnya?
Penyelesaian:
alas = 2 x (√ sisi miring² – tinggi²)
alas = 2 x (√ 10² – 8²)
alas = 2 x (√ 100 – 64)
alas = 2 x √ 36
alas = 2 x 6
alas = 12 cm
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung keliling, luas, tinggi, dan alas segitiga sama kaki beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
