Home » Segitiga Sama Sisi: Sifat, Rumus, dan Contoh Soal

Segitiga Sama Sisi: Sifat, Rumus, dan Contoh Soal

segitiga+sama+sisi
Segitiga Sama Sisi

Segitiga Sama Sisi: Sifat, Rumus, dan Contoh Soal – Bangun segitiga memiliki beberapa jenis. Salah satunya adalah segitga sama sisi. Pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang apa itu segitiga sama sisi, beserta sifat, rumus, dan contoh soal pembahasannya.

Segitiga sama sisi atau equilateral triangle adalah segitiga yang memiliki tiga sisi yang sama panjang dan tiga sudut sama besar (60°). Salah satu sifat segitiga sama sisi yang membedakan dengan jenis segitiga lainnya yaitu mempunyai tiga sumbu simetri yang sama panjang. Perhatikan gambar di bawah ini.

segitiga+sama+sisi
Segitiga Sama Sisi

Keterangan:
sisi AB = sisi BC = sisi CA = sama panjang
∠ABC = ∠BCA = ∠CAB = 60°

Sifat-Sifat Segitiga Sama Sisi

Setiap jenis segitiga memiliki karakterisitik yang berbeda-beda. Berikut merupakan sifat-sifat segitiga sama sisi:

  • Mempunyai 3 sisi sama panjang
  • Mempunyai 3 sudut sama besar
  • Memiliki 3 sudut lancip
  • Memiliki 3 sumbu simetri sama panjang
  • Memiliki 3 simetri lipat
  • Memiliki 3 simetri putar

Rumus Segitiga Sama Sisi

Berikut merupakan rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung keliling, luas, alas, dan tinggi pada segitiga sama sisi.

A. Keliling Segitiga Sama Sisi

Untuk menghitung keliling segitiga sama sisi adalah dengan menjumlahkan semua panjang sisinya. Karena semua sisinya sama panjang, maka rumusnya adalah:

Keliling = sisi + sisi + sisi
Keliling = 3 x sisi

B. Luas Segitiga Sama Sisi

Untuk menghitung luas segitiga sama sisi adalah dengan cara perkalian alas dan tinggnya, kemudian dibagi 2. Adapun rumusnya adalah sebagai berikut:

Baca Lainnya :   Contoh Benda Sudut Lancip, Tumpul, dan Siku-Siku
Luas = 1/2 x alas x tinggi
Luas = (1/4 x sisi²) √3

C. Alas Segitiga Sama Sisi

Setidaknya terdapat dua cara untuk mencari panjang alas segitiga sama sisi. Berikut merupakan rumus-rumusnya:

alas = (2 x Luas) : tinggi
alas = Keliling : 3

D. Tinggi Segitiga Sama Sisi

Sama halnya dengan mencari alas, untuk mencari tinggi segitiga sama sisi, terdapat dua rumus yang dapat digunakan, yaitu:

tinggi = (2 x Luas) : alas
tinggi = (1/2 x sisi) √3

Contoh Soal Pembahasan

1. Segitiga sama sisi memiliki ukuran sisi 10 cm. Berapakah keliling segitiga?

Penyelesaian:
Keliling = 3 x sisi
Keliling = 3 x 10
Keliling = 30 cm

2. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 6 cm. Berapakah luas segitiga?

Penyelesaian:
Luas = 1/2 x alas x tinggi
Luas = 1/2 x 10 x 6
Luas = 30 cm²

3. Segitiga sama sisi memiliki ukuran sisi 8 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

Penyelesaian:
Luas = (1/4 x sisi²) √3
Luas = (1/4 x 8²) √3
Luas = (1/4 x 64) √3
Luas = 16 √3 cm²

4. Luas segitiga sama sisi adalah 15 cm². Jika tinggi segitiga 5 cm, berapakah panjang alasnya?

Penyelesaian:
alas = (2 x Luas) : tinggi
alas = (2 x 15) : 5
alas = 30 : 5
alas = 6 cm

5. Segitiga sama sisi memiliki keliling 21 cm. Berapa panjang sisi alas segitiga?

Penyelesaian:
alas = Keliling : 3
alas = 21 : 3
alas = 7 cm

6. Segitiga sama sisi memiliki luas 16 cm². Jika panjang sisi alas segitiga 5 cm, berapa tinggi segitiga?

Baca Lainnya :   Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga Dan Segi Empat

Penyelesaian:
tinggi = (2 x Luas) : alas
tinggi = (2 x 16) : 5
tinggi = 32 : 5
tinggi = 6,4 cm

7. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 6 cm. Berapa tinggi segitiga tersebut?

Penyelesaian:
tinggi = (1/2 x sisi) √3
tinggi = (1/2 x 6) √3
tinggi = 3 √3 cm

Demikianlah pembahasan mengenai segitiga sama sisi beserta sifat, rumus, dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Leave a Comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Scroll to Top