Cara Menentukan Besar Sudut Pusat Lingkaran – Sudut pusat lingkaran adalah sudut yang terbentuk oleh dua buah jari-jari yang berhimpit di pusat lingkaran. Pada artikel ini akan dibahas tentang bagaimana menentukan besar sudut pusat lingkaran.
Besaran sudut pusat lingkaran dapat ditentukan dengan sudut keliling lingkaran. Sudut keliling merupakan sudut yang terbentuk pada busur lingkaran.
Sudut keliling dan sudut pusat memiliki hubungan yang saling terkait. Dimana jika terdapat sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama, maka berlaku rumus sebagai berikut:
| Sudut Pusat = 2 x Sudut Keliling |
Cara Menentukan Besar Sudut Pusat Lingkaran
Untuk memahami rumus sudut pusat di atas, silahkan simak pembahasan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan besar sudut pusat AOB!
Penyelesaian:
Sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB menghadap busur yang sama, yakni busur AB. Jadi, besar sudut AOB = 2 x sudut ACB
Sudut AOB = 2 x sudut ACB
Sudut AOB = 2 x 30⁰
Sudut AOB = 60⁰
Jadi, besar sudut pusat AOB adalah 60⁰.
2. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan besar sudut pusat POQ!
Penyelesaian:
Sudut pusat POQ dan sudut keliling PRQ menghadap busur yang sama, yakni busur PQ. Jadi, besar sudut POQ = 2 x sudut PRQ
Sudut POQ = 2 x sudut PRQ
Sudut POQ = 2 x 45⁰
Sudut POQ = 90⁰
Jadi, besar sudut pusat POQ adalah 90⁰.
3. Perhatikan gambar di bawah ini!
Tentukan besar sudut pusat COD!
Penyelesaian:
Langkah 1: Menentukan sudut pusat AOC
Sudut pusat AOC dan sudut keliling ABC menghadap busur yang sama, yakni busur AC. Jadi, besar sudut AOC = 2 x sudut ABC
Sudut AOC = 2 x sudut ABC
Sudut AOC = 2 x 50⁰
Sudut AOC = 100⁰
Jadi, besar sudut pusat AOC adalah 100⁰.
Langkah 2: Menentukan sudut pusat COD
Sudut AOC + sudut COD = 180⁰ (sudut lurus)
Sudut COD = 180⁰ – sudut AOC
Sudut COD = 180⁰ – 100⁰
Sudut COD = 80⁰
Jadi, besar sudut pusat COD adalah 80⁰.
Demikianlah pembahasan mengenai cara menentukan besar sudut pusat lingkaran dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
