Rumus Menghitung Luas Trapesium – Dalam pembahasan bangun datar, terdapat beberapa jenis bangun segi empat (quardrilateral). Diantaranya yaitu persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium, dan jajar genjang. Dalam menghitung luasnya, setiap bangun segi empat tersebut memiliki rumus yang berbeda. Nah, pada kesempatan kali ini akan dibahas tentang rumus menghitung luas trapesium beserta contoh soal pembahasannya.
Namun, sebelum membahas lebih jauh tentang rumus luas dari bangun trapesium, sebaiknya kita ketahui dulu apa itu trapesium, ciri-ciri trapesium, dan jenis-jenis trapesium agar lebih mudah dalam menerapkan rumusnya ke dalam contoh soal yang juga akan disediakan di bawah ini.
Trapesium adalah bangun datar dua dimensi yang terbentuk oleh 4 buah sisi, yaitu 2 buah sisi sejajar yang memiliki ukuran tidak sama panjang dan 2 buah sisi lainnya. Sebuah trapesium minimal memiliki satu buah sudut tumpul pada titik sudutnya.
Untuk membedakan trapesium dengan bangun segi empat lainnya, kita perlu memahami sifat-sifat yang dimiliki oleh trapesium, diantaranya yaitu :
- Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang memiliki 4 buah sisi.
- Memiliki 2 sisi sejajar, tetapi ukurannya tidak sama panjang.
- Memiliki 4 buah titik sudut.
- Minimal mempunyai 1 sudut tumpul pada titik sudutnya.
- Memiliki 1 simetri putar.
- Memiliki 1 simetri lipat pada trapesium sama kaki.
Berdasarkan bentuknya, trapesium dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu sebagai berikut :
1. Trapesium Sembarang
Trapesium sembarang adalah jenis trapesium yang keempat sisinya memiliki ukuran tidak sama panjang. Sehingga tidak memiliki sudut siku-siku pada titik sudutnya. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat, tetapi dan memiliki 1 buah simetri putar.
2. Trapesium Sama Kaki
Trapesium sama kaki adalah jenis trapesium yang mempunyai sepasang sisi yang sama panjang dan memiliki dua buah sudut tumpul yang besar sudutnya sama besar. Trapesium ini memiliki 1 simetri lipat dan 1 simetri putar.
3. Trapesium Siku-Siku
Trapesium siku-siku adalah jenis trapesium yang memiliki dua sudut siku-siku ini pada titik sudutnya. Trapesium ini tidak memiliki simetri lipat, tetapi memiliki satu buah simetri putar.
Setelah memahami penjelasan lengkap dari bangun trapesium di atas, berikut akan dilanjutkan dengan mempelajari rumus untuk menghitung luas trapesium dan beberapa contoh soal pembahasannya.
Rumus Mengitung Luas Trapesium Dan Contoh Soal
A. Rumus Luas Trapesium
Luas trapesium adalah seberapa besar daerah yang dibatasi oleh sisi-sisi trapesium. Rumus untuk menghitung luas trapesium adalah setengah dari jumlah panjang sisi sejajar dikalikan tinggi trapesium.
| Luas = 1/2 × (a + b) × t |
Keterangan:
L = luas trapesium
a, b = sisi sejajar trapesium
t = tinggi trapesium
Satuan luas adalah satuan panjang persegi (pangkat 2), misalnya meter persegi (m²), desimeter persegi (dm²), centimeter persegi (cm²), milimeter persegi (mm²), dan sebagainya.
B. Contoh Soal Menghitung Luas Trapesium
1. Panjang sisi sejajar pada sebuah trapesium adalah 8 cm dan 10 cm. Jika tinggi trapesium tersebut adalah 5 cm, hitunglah berapa luas trapesium tersebut!
Penyelesaian:
L = 1/2 × (a + b) × t
L = 1/2 × (8 + 10) × 5
L = 1/2 × 18 × 5
L = 1/2 × 90
L = 45 cm²
Jadi, luas trapesium tersebut adalah 45 cm².
2. Perhatikan gambar trapesium di bawah ini :
Hitunglah berapa luas trapesium ABCD!
Penyelesaian:
Langkah 1 : Mencari Tinggi Trapesium Menggunakan Rumus Pythagoras
t = √sisi miring² – sisi alas²
t = √10² – 6²
t = √100 – 36
t = √64
t = 8 cm
Langkah 2 : Menghitung Luas Trapesium
L = 1/2 × (a + b) × t
L = 1/2 × [10 + (6 + 14)] × 8
L = 1/2 × (10 + 20) × 8
L = 1/2 × 30 × 8
L = 1/2 × 240
L = 120 cm²
Jadi, luas trapesium ABCD adalah 120 cm².
3. Diketahui luas sebuah trapesium adalah 250 cm². Jika panjang kedua sisi sejajarnya adalah 20 cm dan 30 cm, hitunglah berapa tinggi trapesium tersebut!
Penyelesaian:
L = 1/2 × (a + b) × t
250 = 1/2 × (20 + 30) × t
250 = 1/2 × 50 × t
250 = 25 × t
t = 250 : 25
t = 10 cm
Jadi tinggi trapesium tersebut adalah 10 cm.
Demikianlah pembahasan mengenai rumus menghitung luas trapesium dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
