Rumus Segitiga Siku-Siku – Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga sisi dan tiga titik sudut. Berdasarkan bentuknya, terdapat berbagai jenis segitiga. Diantaranya adalah segitiga siku-siku. Nah, pada kesempatan kali ini akan memberikan pembahasan lengkap tentang rumus segitiga siku-siku dan contoh soal pembahasannya.
Apa saj rumus segitiga siku-siku? Segitiga siku-siku merupakan bangun datar yang memiliki luas dan keliling. Jadi, segitiga siku-siku memiliki rumus luas dan rumus keliling. Rumus luas segitiga siku-siku adalah alas dikali tinggi, lalu dibagi dua. Sedangkan rumus kelilingnya yaitu jumlah dari ketiga sisinya.
Jika dalam menghitung luas dan keliling segitiga siku-siku terdapat salah satu sisi yang belum diketahui, maka kita dapat mencarinya dengan menggunakan rumus pythagoras. Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan berikut ini.
Segitiga Siku-Siku
Segitiga siku-siku (rectangled triangle) adalah jenis segitiga yang salah satu sudutnya besarnya 90°. Sudut tersebut terbentuk oleh dua sisi segitiga yang saling tegak lurus.
Pada segitiga siku-siku, sisi yang berhadapan dengan sisi tegak lurus disebut dengan sisi miring atau hipotenusa. Sisi miring pada segitiga siku-siku merupakan sisi yang memiliki ukuran terpanjang diantara ketiga sisinya. Sedangkan kedua sisi lainnya disebut dengan kaki segitiga.
Agar memudahkan dalam memahami definisi dari pengertian segitiga siku-siku di atas, silahkan perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini.
Sifat-Sifat Segitiga Siku-Siku
Perlu diketahui bahwa segitiga siku-siku mempunyai ciri-ciri atau sifat yang berbeda dengan jenis-jenis segitiga lainya. Dan berikut ini merupakan sifat-sifat segitiga siku-siku:
- Mempunyai dua buah sisi yang saling tegak lurus.
- Mempunyai satu buah sudut yangg berbentuk siku-siku.
- Mempunyai satu buah sisi miring.
- Memiliki satu simetri lipat.
- Tidak memiliki simetri putar.
Rumus Segitiga Siku-Siku
A. Rumus Luas Segitiga Siku-Siku
Luas segitiga adalah ukuran seberapa besar daerah yang terletak di dalam sebuah segitiga yang dibatasi oleh sisi-sisi segitiga. Untuk dapat menghitung luas segitiga siku-siku, kita perlu mengetahui ukuran sisi alas dan tingginya. Jika sisi alas = a, dan tinggi = t, maka rumus luas segitiga siku-siku adalah :
| L = ½ × alas × tinggi |
B. Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku
Keliling segitiga adalah ukuran dari seluruh panjang sisinya. Untuk menghitung keliling segitiga siku-siku yaitu dengan menjumlahkan kedua sisi kaki dan sisi miringnya. Dengan begitu, rumus keliling segitiga siku-siku adalah :
| Keliling = sisi alas + sisi tinggi + sisi miring |
C. Rumus Mencari Sisi Segitiga Siku-Siku
Untuk mencari salah satu ukuran sisi pada segitiga siku-siku, kita dapat menghitungnya dengan teorema phytagoras. Karena rumus phytagoras ini merupakan penjabaran sisi-sisi segitiga siku siku.
Teorema phytagoras atau yang sering disebut dengan teorema phytagoras merupakan gambaran hubungan antara sisi-sisi dalam segitiga siku-siku. Dalil phytagoras berbunyi :
“Panjang sisi miring pada segitiga siku-siku sama dengan kuadrat dari sisi lainnya.”
Dari teori tersebut, maka diperoleh kesimpulan bahwa panjang sisi miring dapat diketahui dari jumlah dari kuadrat kedua sisi lainnya. Perhatikan gambar di bawah ini.
Dari gambar teorema phytagoras segitiga di atas, kita dapat menerapkannya untuk mencari sisi-sisi pada segitiga siku-siku, yaitu dengan cara sebagai berikut:
1. Mencari Sisi Alas Segitiga Siku-Siku
b² = c² – a²
b = √c² – a²
2. Mencari Sisi Tinggi Segitiga Siku-Siku
a² = c² – b²
a = √c² – b²
3. Mencari Sisi Miring Segitiga Siku-Siku
c² = a² + b²
c = √a² + b²
Contoh Soal Dan Pembahasan
1. Perhatikan gambar di bawah ini.
Hitunglah berapa panjang sisi miring c segitiga tersebut!
Penyelesaian :
c² = a² + b²
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = √100
c = 10 cm.
Jadi, panjang sisi miring c segitiga adalah 10 cm.
2. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai panjang alas 12 cm dan tingginya 10 cm. Hitunglah berapa luas segitiga siku-siku tersebut!
Penyelesaian :
L = ½ × a × t
L = ½ × 12 × 10
L = ½ × 120
L = 60 cm².
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 60 cm².
3. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai ukuran alas 24 cm, tinggi 7cm, dan sisi miringnya 25 cm. Hitunglah berapa keliling segitiga tersebut!
Penyelesaian :
K = sisi1 + sisi2 + sisi3
K = 24 + 7 + 25
K = 56 cm.
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 56 cm.
4. Ada sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang alasnya 15 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah luas benda tersebut !
Penyelesaian :
L = ½ × a × t
L = ½ × 15 × 20
L = ½ × 300
L = 150 cm².
Jadi, luas benda tersebut adalah 150 cm².
5. Perhatikan gambar di bawah ini.
Hitunglah panjang alas segitiga tersebut!
Penyelesaian :
a² = sisi miring² – tinggi²
a² = 5² – 4²
a² = 25 – 16
a² = 9
a = √9
a = 3 cm.
Jadi, panjang alas segitiga tersebut adalah 3 cm.
6. Sebuah papan mempunyai bentuk segitiga siku-siku dengan panjang alasnya 10 cm dan tingginya 24 cm. Hitunglah berapakah luas papan tersebut!
Penyelesaian :
L = ½ × a × t
L = ½ × 10 × 24
L = ½ × 240
L = 120 cm².
Jadi, luas papan tersebut adalah 120 cm².
7. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah berapa luas dan keliling segitiga siku-siku tersebut!
Penyelesaian :
L = ½ × a × t
L = ½ × 5 × 12
L = ½ × 60
L = 30 cm².
Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm².
Agar dapat menghitung kelilingnya, kita harus mencari sisi miringnya terlebih dahulu.
sisi miring² = alas² + tinggi²
sisi miring² = 5² + 12²
sisi miring² = 25 + 144
sisi miring² = 169
sisi miring = √169
sisi miring = 13 cm.
Keliling = sisi1 + sisi2 + sisi3
Keliling = 5 + 12 + 13
Keliling = 30 cm.
Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm.
Demikian pembahasan mengenai rumus segitiga siku siku dan contoh soal pembahasannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
