Cara Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya – Luas lingkaran adalah besar daerah yang dibatasi oleh sisi lingkaran. Pada umumnya, untuk menghitung luas lingkaran yaitu dengan jari-jari. Lalu bagaimana jika yang diketahui kelilingnya? Berikut akan dijelaskan bagaimana cara menghitung luas lingkaran jika diketahui kelilingnya.
Untuk menghitung luas lingkaran yang telah diketahui kelilingnya, kita dapat mencarinya menggunakan rumus-rumus lingkaran. Yakni rumus yang digunakan untuk menghitung luas dan keliling lingkaran.
Dengan menguraikan rumus luas dan keliling lingkaran, kita dapat menghitung luas lingkaran yang telah diketahui kelilingnya dengan mudah. Untuk mengetahui bagaimana caranya, silahkan simak pembahasan berikut ini.
Cara Menghitung Luas Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Untuk menghitung luas lingkaran yang telah diketahui kelilingnya, kita akan menguraikan rumus keliling lingkaran dan mensubtitusikannya ke dalam rumus luas lingkaran. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
Rumus keliling lingkaran adalah:
| K = 2 × π × r |
Dari rumus keliling lingkaran tersebut, maka untuk menghitung r adalah:
| r = K : (2 x π) |
Rumus mencari r ini kita masukan ke dalam rumus luas lingkaran, maka akan diperoleh rumus sebagai berikut:
L = π x r²
L = π x [K : (2 x π)]²
L = π x K² : (2 x π)²
L = π x K² : (4 x π²)
L = K² : (4 x π)
Nah, rumus untuk menghitung luas lingkaran jika diketahui kelilingnya adalah:
| L = K² : (4 x π) |
Keterangan:
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
π = 22/7 atau 3,14
Agar lebih mudah memahaminya, simak pembahasan contoh soal berikut ini.
Contoh Soal
1. Berapakah luas lingkaran yang kelilingnnya 88 cm?
Penyelesaian:
L = K² : (4 x π)
L = 88² : (4 x 22/7)
L = 7.744 : 88/7
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 616 cm².
2. Sebuah lingkaran memiliki keliling 176 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?
Penyelesaian:
L = K² : (4 x π)
L = 176² : (4 x 22/7)
L = 30.976 : 88/7
L = 9.856 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 9.856 cm².
3. Hitunglah luas lingkaran yang memiliki keliling 314 cm!
Penyelesaian:
L = K² : (4 x π)
L = 314² : (4 x 3,14)
L = 98.596 : 12,56
L = 7.850 cm²
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 7.850 cm².
Demikianlah pembahasan mengenai langkah-langkah menghitung luas lingkaran jika diketahui kelilingnya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
