Bilangan Rasional: Pengertian, Contoh & Cara Membuktikan – Pengklarifikasian bilangan real/riil terdiri menjadi bilangan rasional dan irasional. Artikel ini akan membahas tentang bilangan rasional, yang meliputi pengertian, contoh, dan bagaimana cara membuktikan suatu bilangan rasional.
Pengertian Bilangan Rasional
Bilangan rasional merupakan suatu bilangan yang dapat diubah ke dalam bentuk pecahan. Pecahan itu sendiri merupakan bilangan yang ditulis dalam bentuk a/b. Jadi, pengertian bilangan rasional adalah suatu bilangan yang dapat diubah ke bentuk a/b.
Bilangan rasional juga dapat diubah menjadi bilangan desimal. Jika diubah ke desimal, maka angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Tetapi jika tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.
Dalam definisi lainnya, bilangan rasional juga bisa diklasifikasikan kembali menjadi bilangan bulat, bilangan cacah, bilangan asli, dan kelompok bilangan lainnya yang menjadi bagian dari bilangan rasional.
Contoh Bilangan Rasional
Setelah dijelaskan apa itu bilangan rasional, berikut akan diberikan beberapa contoh yang termasuk bilangan rasional.
- 0 = 0/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 5 = 5/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 1,2 = 12/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 2,5 = 25/10 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 1/4 = 0,25 (berhenti di suatu bilangan)
- 5/4 = 0,636363… (memiliki pola pengulangan)
- 4/3 = 1,333333… (memiliki pola pengulangan)
- √4 = 2 = 2/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- √(15 – 6) = √9 = 3 = 3/1 (dapat diubah ke bentuk a/b)
- 20% = 20/100 (dapat diubah ke bentuk a/b)
Cara Membuktikan Bilangan Rasional
Untuk mengetahui apakah suatu bilangan itu rasional atau bukan, ada beberapa cara yang dapat diterapkan. Ada pun cara-cara yang dapat dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Menyatakan Dalam Bentuk Pecahan a/b
Cara yang pertama untuk membuktikan bilangan rasional adalah dengan mengubahnya ke pecahan a/b, dimana a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut.
Jika suatu bilangan dapat diubah dalam bentuk pecahan yang pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat dengan b bukan 0, maka artinya bilangan itu terbukti sebagai bilangan rasional.
Sebaliknya, suatu bilangan dapat diubah dalam bentuk pecahan a/b, maka bilangan itu bukan bilangan rasional atau disebut dengan bilangan irasional.
Contoh:
Buktikan bahwa √16 adalah bilangan rasional!
√16 = 4
4 diubah ke bentuk pecahan a/b menjadi 4/1
dimana 4 dan 1 merupakan bilangan bulat dan 1 bukan 0
2. Mengubah Ke Bentuk Desimal
Cara yang kedua untuk membuktikan bilangan rasional adalah dengan mengubahnya ke bentuk desimal. Namun, dengan catatan angkanya akan berhenti di suatu bilangan tertentu. Dan jika tidak berhenti, maka akan membentuk pola pengulangan.
Contoh:
Buktikan bahwa 3/2 dan 8/3 adalah bilangan rasional!
3/2 = 1,5 (bilangan tersebut berhenti di suatu biangan)
8/3 = 2,666666… (bilangan tersebut tidak, tetapi memiliki pola pengulangan)
Demikianlah pembahasan mengenai pengertian bilangan rasional, contoh dan cara membuktikannya. Semoga bermanfaat.
Baca Juga :
